数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数图象和性质（第1课时）.doc

26.1.2 反比例函数图象和性质（第1课时）教学目标；1会用描点的方法画反比例函数图象,理解反比例函数的性质，并能应用反比例函数的性质解决实际问题2通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。3感悟“数形结合”“变化与对应”“无限逼近”等数学思想，并能用类比、从特殊到一般等研究方法探究反比例函数的性质。4. 在探究活动中，体验数学活动中探索性和创造性，感受数学美，进一步理解常量和变量间的辩证关系，体会事物有规律地运动变化的观点，培养严谨的科学态度和勇于探索的理性精神。重点、难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学准备；课件、导学案。教学设计一、复习回顾问题1: 1下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 y=2x2 y=3x 2. 上节课我们学的反比例函数一般形式是什么? 自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？3.请说出下列反比例函数中k表示的值？ 4. 我们学习了一次函数，那么一次函数图像是什么图形？有什么性质？5、 反比例函数图像又是什么图形的？ 让我们一起来学习吧？教师活动：教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。学生活动；学生独立思考，并抢答。设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。二、类比联想 探究新知活动1：动动手，体验画图 在学案的图1和图2中分别画出反比例函数y=与y=-的图象。问题1；画函数图像的一般方法和基本步骤是什么？师生共同讨论得出；描点法，基本步骤是列表、描点、连线（平滑的曲线）教师活动；要求学生在学案上画图，教师巡视，并展示学生正确的函数图像，并提出问题；学生活动；学生在学案上画图，组内交流、互评，并找出问题。问题2；根据刚才的展示和分析，你认为画反比例函数图像需要注意哪些问题？师生活动；学生分组讨论，归纳，展示答案，并相互补充，教师对学生归纳不到为的地方进行补充。设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。问题3；观察：反比例函数中，k 0，它的图象是两条 ；分别位于_象限，且y随着x的不断增大而 。反比例函数中，k 0，它的图象是两条 ；分别位于第 象限，且y随着x的不断增大而 。观察比较：反比例函数和的图象都是 ，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近 ，但永远也不会与_相交。教师活动；提出问题，并要求小组展示答案，别的小组补充完整。学生活动；观察图像，完成问题，并小组互查设计意图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。活动2；练一练，谁画的漂亮 在学案图1，图2中分别画出反比例函数的图像。师生活动；要求学生在学案上完成，巡视，要求一个小组在黑板上展示图像，并提出问题。问题3；观察、的图像，按“K”的正负分类；1、 与 是一类，即k 0，它们图像的共性特征为双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内y随x值的增大而 2、 与 是一类，即k 0，它们图像的共性特征为双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内y随x值的增大而 ，师生活动；学生完成填空，组内交流，展示答案，教师适当点评，并提出反比例的性质。设计意图；通过以填空的形式来得出反比例函数的性质，数形结合，更容易突破本节课的重难点，反比例函数的性质。活动3；议一议思考；反比例函数的图像在哪两个象限由什么因素决定？师生活动；由学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数y=的性质：归纳:反比例函数的性质（1） 反比例函数（为常数，）的图像是 ；（2） 当k 0，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内y随x值的增大而 .（3） 当k 0，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内y随x值的增大而 .设计意图；通过以上活动1、活动2、的探求反比例的图像和性质，再归纳的出性质，水到渠成。三、课堂作业 完成学案上的第三大题 课堂作业师生活动：学生独立思考完成，小组互查，并要求小组长，关注学困生完成的情况，教师巡视，引导“学困生”完成任务，并要求展示。设计意图：课堂作业是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题,学生在研究问题的特点时,能够紧扣“性质”进行分析,达到理解并掌握性质的目的.四、归纳总结 本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?五、布置作业:完成学导案上的课后作业，A类为必做题，B类为选做题师生活动；教师要求学生课后独立完成作业，并今天下晚修