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24 2 1全等三角形的识别 一 回忆 怎样的两个三角形全等 1 能够完全重合的两个三角形全等 2 相似比为1的两个相似三角形全等 3 边 角分别对应相等的两个三角形全等 试一试 如图 abc是等腰三角形 ad是底边上的高 abd和 acd全等吗 试根据等腰三角形的有关知识说明理由 解 根据等腰三角形底边上的高线 中线和顶角的平分线三线合一 所以ab ac bd cd ad ad b c bad cad adb adc 所以 abd acd 回忆 相似三角形的识别方法有哪几种 如果两个三角形有两个角对应相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形有两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 动动脑 1 如果两个三角形有一个相等的部分 边或角 那么有几种可能的情况 这两个三角形一定全等吗 1 若两个三角形有一条边对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中ab 2cm 2 若两个三角形有一个角对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中 b 60 小结 两个三角形有一个相等的部分 边或角 这两个三角形 2 如果两个三角形有两个相等的部分 边或角 那么有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 不一定全等 1 若两个三角形有两条边对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中ab 3cm bc 5cm 2 若两个三角形有两个角对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中 b 30 c 70 3 若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中 b 60 bc 3cm 小结 两个三角形有两个相等的部分 边或角 这两个三角形 不一定全等 3 如果两个三角形有三个部分 边或角 分别对应相等 那么有哪几种可能的情况 答 1 一边两角 1 夹边asa 2 不是夹边aas2 两边一角 1 夹角sas 2 不是夹角ssa3 三边sss4 三角aaa 想一想 如图 四边形abcd是平行四边形 bd是它的一条对角线 abd和 cdb全等吗 试根据平行四边形的有关知识说明理由 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad cb a c 又 ab cd ad bc abd cdb adb cbd abd cdb 三边和三角对应相等的两个三角形全等 练一练 1 如图 点o是平行四边形abcd的对角线的交点 aob绕o旋转180 可以与 重合 这说明 aob 这两个三角形的对应边是ao与 ob与 ba与 对应角是 aob与 oba与 bao与 cod cod co od dc cod odc dco 2 如图 矩形abcd沿ae折叠 使点d落在bc边上的f点处 如果 baf 60 求 dae的度数 解 aef是由 aed沿ae折叠而成的 aef aed 能够完全重合的两个三角形全等 dae fae 全等三角形对应角相等 baf 60
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