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全等三角形复习 徐松海 一 判断题 1 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2 有两条边对应相等的两个直角三角形全等 3 有一个角与一条边对应相等的两个三角形全等 4 只有一条高在三角形内部的三角形是直角三角形 5 已知一条直角边和一条斜边不能做一个直角三角形 6 有一边对应相等的两个等腰三角形全等 二 选择题1 在rt abc和rt a b c 中 c c ab a b a 38 b 52 则rt abc rt a b c 的依据是 a sasb hlc sssd asa或aas2 abc和 a b c 中 a b b c a c b 则下列那组条件不能保证 abc a b c a b c d 三 填空题1 如图1所示 点d e分别在线段ab ac上 be cd相交于点o ae ad 要使 abe acd 需添加一个条件是 d a ab ac或 b c或 aeb adc 图1 例 如图2 相交于点 是 的中点 那么 与 相等吗 说明你的理由 解 是 的中点 已知 中点定义 已知 两直线平行内错角相等 在 aoc和 中 已证 已证 对顶角相等 aoc asa 全等三角形对应边相等 图2 例 如图3 abc与 全等吗 为什么 解 在 和 中 已知 已知 公共边 abc sss 图3 变式 如图4 你能找到一对全等的三角形吗 说明你的理由 解 abf dce 已知 等式性质 在 abf和 dce中 已知 已知 已证 abf dce sss 图4 例 如图5 则 aec等于 解 答案选 图5 变式 如图6 已知 是 abc内部任意一点 将 绕 顺时针旋转至 使 连接 求证 解 已知 等式性质 在 和 acp中 已知 已证 已知 acp sas 全等三角形对应边相等 图6 感悟与反思 平行 角相等 对顶角 角相等 公共角 角相等 角平分线 角相等 垂直 角相等 中点 边相等 公共边 边相等 旋转 角相等 边相等 达标检测 如图7 已知 acb dbc 且 abc中 ab 6 ac 8 要使 abc dcb 则需 a bd 8b bc 6c cd 6d ad 8 2 如图8 用aas来判断 acd abe 需要添加的条件是 a aed abc c bb adc aeb cd bec ac ab ad aed ac ab c b3 如图9 已知 a d 1 2 那么要得到 abc def 还应给出的条件是 a e bb ed bcc ab efd af dc a b d 图7 图8 图9 4 如图10 ab cd a d bf ce aeb 110 求 dfc的度数 5 小亮是个爱动脑筋的同学 他通过对变式2的分析 证明了 ac
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