带电粒子在复合场中的运动李喜昌.ppt

带电粒子在复合场中的运动 1 复合场的概念 复合场 是指在某区域同时存在电场 磁场 重力场三种场中的两种或三种的情况 2 三种场力的特点 重力的特点 其大小为mg 方向竖直向下 做功与路径无关 只与带电粒子的质量及初末位置的高度差有关 电场力的特点 大小为qe 方向与e的方向及电荷的种类有关 做功与路径无关 只与带电粒子的带电量及初末位置的电势差有关 洛伦兹力的特点 大小与带电粒子的速度 磁感应强度 带电量及速度与磁感应强度间的夹角有关 方向垂直于b和v决定的平面 无论带电粒子在磁场中做什么运动 洛伦兹力都不做功 洛伦兹力坚决不做功 已知e b m q 求沿直线通过场区的粒子的速度v0 不计重力 v0与q m无关 匀速直线运动 qv0b qe v0 e b 若为负电荷 电场力和洛伦兹力都反向 只要速度v0 e b就能沿直线通过场区 速度选择器选择带电粒子的唯一标准是带电粒子的速度大小和方向进行选择 v0 e b qv0b qe粒子向负极板偏转 粒子的运动是匀变速曲线运动吗 如何求出场时速度v 复杂运动考虑功和能观点 首选动能定理 若v0 e b qv0b qe粒子向正极板偏转 粒子的运动是匀变速曲线运动吗 如何求出场时速度v 重力和电场力做功与路径无关 取决于重力和电场力方向的位移 洛伦兹力始终 永远 不做功 1 如图所示 一速度为v0的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器 选择器中的磁感应强度为b 电场强度为e 若b e v0同时增大为原来的两倍 则离子将 a 仍沿直线飞出选择器b 往上偏c 往下偏d 往纸外偏 2 三个带正电的粒子a b c 不计重力 以相同的动量水平射入正交电磁场中 轨迹如图所示 则可知他们的质量ma mb mc大小顺序是 三个粒子中动能增加的是 粒子 c 3 如图所示 质量为m 带电量为 q的粒子 从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v0飞入 已知两板间距离为d 磁感应强度为b1 这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域 重力不计 今将磁感应强度增大到某值 则粒子将落到极板上 当粒子落到极板上时的动能为多少 4 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点o以速度v0向右射去 从右端中心a下方的b点以速度v1射出 若增大磁感应强度b 该粒子将打到a点上方的c点 且有ac ab 则该粒子带什么电 第二次射出时的速度为多少 解 b增大后向上偏 说明洛伦兹力向上 所以带电粒子带正电 由于洛伦兹力总不做功 所以两次都是只有电场力做功 第一次为正功 第二次为负功 但功的绝对值相同 5 在图中虚线所围的区域内 存在电场强度为e的匀强电场和磁感强度为b的匀强磁场 已知从左方p点处以速度v水平射入的电子 穿过此区域未发生偏转 设重力可忽略不计 则在这区域中的e和b的方向可能是a e和b都沿水平方向 并与v方向相同b e和b都沿水平方向 并与v方向相反c e竖直向上 b垂直纸面向外d e竖直向上 b垂直纸面向里 6 如图所示 一带正电的粒子沿平行金属板中央直线以速度v0射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域 粒子质量为m 带电荷量为q 磁场的磁感应强为b 电场强度为e 粒子从p点离开磁场区域时速度为v p与中央直线相距为d 则下列说法正确的是 a 粒子在运动过程中 所受磁场力可能比所受电场力小b 粒子沿电场方向的加速度大小始终是bqv qe mc 粒子的运动轨迹是抛物线d 粒子到达p时的速度大小 ad 7 如图所示 带电平行金属板中匀强电场方向竖直向下 匀强磁场方向水平向里 一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下 经过轨道端点p进入板间 恰好沿水平方向做直线运动 现使球从轨道上较低的b点开始滑下 经p点进入板间后 在板间运动的过程中 a 小球的动能将会增大b 小球的电势能将会减小c 小球所受的洛伦兹力将会增大d 因不知道小球的带电性质 不能判断小球的动能如何变化 abc m q p v0 等离子体以v垂直射入加有匀强磁场b的a b两板间两板距离为d 求发电机电动势 qvb qu d e u bdv u是磁流体发电机不接入电路时两极的电压 等于电源的电动势 1 将一束等离子体喷射入磁场 磁场中有两块金属板c d 这时金属板上就会聚集电荷 产生电压 下列说法中正确的是 a 金属板c上聚集正电荷 金属板d上聚集负电荷b 金属板c上聚集负电荷 金属板d上聚集正电荷c 金属板d的电势高于金属板c的电势d 通过电阻r的电流方向是由a到b bc 2 如图所示为磁流体发电机装置原理图 两金属板m n互相平行 正对面积为s 相距为l 等离子气体的电阻率为 喷入等离子体的速度为v 板间磁感应强度为b 方向与离子流方向垂直 与金属板平行 两板与外电阻r相连 正 负离子在洛伦兹力的作用下分别向两金属板偏转而聚集到两板上 产生电势差 求流经电阻r的电流强度的大小和方向 解 设电源电动势为e 3 如图所示为磁流体发电机装置原理图 两平行金属板水平放置 相距为d 通道的横截面是边长为d的正方形 板间磁感应强度为b 方向垂直于纸面向里 一束等离子体 即高温下电离的气体 含有等量的正 负离子 在洛伦兹力的作用下分别向两金属板偏转而聚集到两板上 产生电势差 以速度v流过通道 这时两金属板上就聚集电荷 产生电压 已知发电机的等效内阻为r 负载电阻为r 试求 1 发电机的电动势 2 发电机的总功率 3 为使等离子体以恒定速度v通过磁场 必须使通道两端保持一定的压强差 p 求这个压强差 不计摩擦 d i 例8 厚度为h 宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为b的匀强磁场中 当电流i通过导体板时 在导体板的上表面下表面之间会产生电势差u 这种现象被称为霍尔效应 已知单位体积内自由电子数n 求1 哪个面电势高 2 上下表面电势差 b 上表面带负电 下板电势高 质谱仪具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素 质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器 它由静电加速器 速度选择器 偏转磁场 显示屏等组成 它的结构原理如图所示 例1 质谱仪是一种测定带电离子质量和分析同位素的重要工具 它的构造原理如图 离子源s可以发出各种不同的正离子束 离子从s出来时速度很小 可以看作静止的 离子经过加速后垂直进入有界匀强磁场 并沿着半圆周运动而到达照相底片的p点 测得p点到入口的距离为 下列判断中正确的是 a 只要 相同 则离子的质量一定相同b 只要 相同 则离子的电量一定相同c 若离子束是同位素 则 越大 离子质量越大d 若离子束是同位素 则 越大 离子质量越小 例2 如图为质谱仪的示意图 速度选择器部分的匀强电场场强e 1 2 105v m 匀强磁场的磁感应强度b1 0 6t 偏转分离器的磁感应强度为b2 0 8t 求 1 能通过速度选择器的粒子速度多大 2 质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d为多少 例3 如图所示 有a b c d四个离子 带有等量同种电荷 质量ma mb mc md 速度va vb vc vd 进入速度选择器后 有两种离子从速度选择器中射出 进入b2磁场 由此可判定a 射向p1的是a离子b 射向p2的是b离子c 射到a1的是c离子d 射到a2的是d离子 a 例3 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具 从离子源s产生质量为m 电量为q的正离子 其初速可视为零 离子经过加速电压u加速后垂直进入有界匀强磁场 图中线框所示 并沿着半圆周运动而到达照相底片上的p点 测得p点到进入磁场处的距离为x 写出此离子质量的计算式 例1 质量为m带电量为 q的小球套在竖直放置的绝缘杆上 球与杆间的动摩因数为 匀强电场和匀强磁场的方向如图所示 电场强度为e 磁感应强度为b 小球由静止释放后沿杆下滑 设杆足够长 电场和磁场也足够大 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度 例2 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动 则该带电微粒必然带 旋转方向为 若已知圆半径为r 电场强度为e磁感应强度为b 则线速度为 带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动 必然是电场力和重力平衡 而洛伦兹力充当向心力 解 因为必须有电场力与重力平衡 所以必为负电 由左手定则得逆时针转动 3 倾角为 的光滑绝缘斜面 处于方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中 有一质量为m 带电量为 q的小球 恰可在斜面上做匀速圆周运动 其加速度为 那么 匀强磁场的磁感应强度的大小为 未知电场的场强的最小值为 方向沿 例4 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为u的加速电场后 进入一圆形匀