数学人教版九年级下册28.1.2 锐角三角函数（余弦、正切）.doc

教学设计：28.1 锐角三角函数-余弦、正切科目数学授课教师王余授课班级九（2）课 题28.1锐角三角函数（余弦、正切）课型新课课时1课时教材分析锐角三角函数是人教版教材九年级数学下册第二十八章第一节的内容，本节约需三个课时的教学时间，本节课是第2课时.余弦、正切仍然是直角三角形的边角关系，学习了正弦概念，余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基础上得出锐角三角函数的概念.学情分析在第一课时的基础上，学生对锐角三角函数有了一定的认识，学习余弦、正切的概念，问题不会大，但对于较复杂的图形，可能较难理解。教学目标1. 通过探究使学生知道同正弦函数一样，当直角三角形中的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与斜边的比值也是固定值，在此基础上引入余弦、正切的概念。2. 理解余弦、正切的概念并能根据余弦、正切的概念正确进行计算。教学重点正确认识理解余弦、正切的概念，会根据边长求出余弦值、正切值教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.教学准备多媒体课件 教学过程(师生活动)设计意图活动1复习旧知【复习】1.口述正弦的定义:2.在RtABC中，C=90，sinA=，则sinB等于（ A ） A B C D3.在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 _.现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？ A的对边与邻边的比呢？活动2探究新知一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么与有什么关系?并画几个满足这样的关系的三角形,试求锐角的邻边与斜边的比?对边与邻边的比，你能发现什么规律？活动3确立课题在上面两个活动的基础上确定本节研究课题，即直角三角形的一个锐角的邻边与斜边的比值定义为这个角的余弦；对边与邻边的比值定义为这个角的正切。活动4研究问题例1、在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值10例2、在RtABC中，C=90，AB=10,BC=6，求sinA，cosA、tanA的值3、什么叫做锐角三角函数？活动5拓展问题1，由上面例1的计算，你能猜想A，B的正弦、余弦值有什么规律吗？2，利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围？3、在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值活动6巩固训练ABCABC621、分别求出图中A，B的正弦值、余弦值和正切值.(2)(1)2、在中，C90，如果那么的值为（） ABCD3、在中，如果各边长度都扩大100倍，则锐角的余弦值和正切值（）（A）都没有变化（B）都扩大100倍（C）都缩小100倍（D）不能确定4.在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.P5.如图平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，3）。求OP与x轴正半轴夹角的所有三角函数值。O活动7 1、反思 利用复习正弦的形成，类比出余弦、正切的定义和规律，加强了知识之间的联系。在研究过程中利用特殊角的现象总结出规律，在一般情况中加以验证的方法，这种方法具有推广的价值。 2、课堂小结： 在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作 ，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作 ，即_ 3、作业（1）P68习题28.1第1题（2） 在RtABC中，C=90，AB=13,BC=5求sinA ,cosB ,tanB的值。巩固旧知识的同时，为新知识作准备.让同学们进一步体会到：直角三角形中，当一个锐角确定时它的邻边与斜边的比值也就确定下来。希望学生考虑互要把问题一般化。在上一个问题的基础上把问题准确化，把结论固化下来。把从特殊情况下得到的结论推广到一般情