广东省汕头市东厦中学高二数学离散型随机变量分布列综合练习人教版选修2.ppt

离散型随机变量的分布列综合练习 例1 一个盒子中有大小相同的球10个 其中红球3个 黑球3个 白球4个 确定一下x所服从的分布列类型 1 从中一次性任取三个球 求取到红球数x的分布列 2 有放回的依次抽取三个球 求抽到白球数x的分布列 3 有放回的依次抽取三个球 在第一次抽到红球的条件下 抽到白球数x的分布列 4 有放回的依次抽取三个球 抽到黑球即停下来 x表示停下来时抽到的球的个数的分布列 典例辨析 二项分布 二项分布 超几何分布 一般的离散型随机变量分布列 例1 一个盒子中有大小相同的球10个 其中红球3个 黑球3个 白球4个 1 从中一次性任取三个球 求取到红球数x的分布列 2 有放回的依次抽取三个球 求抽到白球数x的分布列及其均值和方差 3 有放回的依次抽取三个球 在第一次抽到红球的条件下 抽到白球数x的分布列 4 有放回的依次抽取三个球 抽到黑球即停下来 x表示停下来时抽到的球的个数 求x的均值 典例讲解 二项分布 二项分布 超几何分布 一般的离散型随机变量分布列 例1 一个盒子中有大小相同的球10个 其中红球3个 黑球3个 白球4个 典例讲解 1 从中一次性任取三个球 求取到红球数x的分布列 所以x的分布列为 例1 一个盒子中有大小相同的球10个 其中红球3个 黑球3个 白球4个 2 有放回的依次抽取三个球 求抽到白球数x的分布列及其期望和方差 典例讲解 典例讲解 所以x的分布列为 答 x的均值为方差为 例1 一个盒子中有大小相同的球10个 其中红球3个 黑球3个 白球4个 3 有放回的依次抽取三个球 在第一次抽到红球的条件下 抽到白球数x的分布列 典例讲解 所以x的分布列为 例1 一个盒子中有大小相同的球10个 其中红球3个 黑球3个 白球4个 4 有放回的依次抽取三个球 抽到黑球即停下来 x表示停下来时抽到的球的个数 求x的均值 典例讲解 答 x的均值为2 19 求离散型随机变量分布列的方法与步骤 小结 1 确定题目中所描绘的实际情况是属于哪种随机试验类型 2 确定随机变量的取值 3 逐个算出每一个随机变量出现的概率 4 规范的写出分布 1 师生互动 2007年江西 某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品 制作过程必须先后经过两次烧制 当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制 两次烧制过程互相独立 根据该厂现有的技术水平 经过第一次烧制后 甲 乙 丙三件产品的合格率依次是0 5 0 6 0 4 经过第二次烧制后 甲 乙 丙三件产品的合格率依次是0 6 0 5 0 75 求 1 第一次烧制后恰有一件产品合格的概率 2 经过前后两次烧制后 合格工艺品的个数为x 求随即变量x的期望 高考链接 练习1自主训练 2007年江西 某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品 制作过程必须先后经过两次烧制 当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制 两次烧制过程互相独立 根据该厂现有的技术水平 经过第一次烧制后 甲 乙 丙三件产品的合格率依次是0 5 0 6 0 4 经过第二次烧制后 甲 乙 丙三件产品的合格率依次是0 6 0 5 0 75 求 1 第一次烧制后恰有一件产品合格的概率 答 第一次烧制恰有一件产品合格的概率为0 38 练习1 2007年江西 某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品 制作过程必须先后经过两次烧制 当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制 两次烧制过程互相独立 根据该厂现有的技术水平 经过第一次烧制后 甲 乙 丙三件产品的合格率依次是0 5 0 6 0 4 经过第二次烧制后 甲 乙 丙三件产品的合格率依次是0 6 0 5 0 75 求 2 经过前后两次烧制后 合格工艺品的个数为x 求随机变量x的期望 答 x的均值为0 9 练习2 2007年陕西 某项选拔共有三轮考核 每轮设有一个问题 能正确回答问题者进入下一轮考试 否则被淘汰 已知某选手能正确回答第一 二 三轮问题的概率分别为4 5 3 5 2 5 且各轮问题能否正确回答互不影响 求 1 求该选手被淘汰的概率 2 该选手在选拔中回答问题的个数为x 求随机变量x的分布列 练习2 2007年陕西 某项选拔共有三轮考核 每轮设有一个问题 能正确回答问题者进入下一轮考试 否则被淘汰 已知某选手能正确回答第一 二 三轮问题的概率分别为4 5 3 5 2 5 且各轮问题能否正确回答互不影响 求 1 求该选手被淘汰的概率 答 选手被淘汰的概率为 练习2 2007年陕西 某项选拔共有三轮考核 每轮设有一个问题 能正确回答问题者进入下一轮考试 否则被淘汰 已知某选手能正确回答第一 二 三轮问题的概率分别为4 5 3 5 2 5 且各轮问题能否正确回答互不影响 求 2 该选手在选拔中回答问题的个数为x 求随即变量x的分布列 所以x的均值为2 28 求离散型随机变量分布列的方法与步骤 1 确定题目中所描绘的实际情况是属于哪种随机试验类