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文档简介

指数 2 楚水实验学校高一数学备课组 知识回顾 整数指数幂概念 nn a0 a0 a n a0 nn an 1 am n amn anbn a n为偶数 对于整数指数幂运算性质 2 当a 0 m n是分数时是否也成立呢 问题 练习 1 4 5 3 6 2 4 4 从上面练习中你能总结出规律吗 当根式的被开方数的指数能被根指数整除时 根式可以写成分数指数幂的形式 当a 0时 当m被n整除时 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时 根式也可以写成分数指数幂的形式 n am成立 即可以看成是am的n次方根 正数的正分数指数幂的意义是 问题 正数的负分数指数幂情况怎样 a 0 m nn 且n 1 问题 对于0的分数指数幂怎么处理呢 0的正分数指数幂等于0 0的负分数的指数幂没有意义 注意 规定了分数指数幂的意义以后 指数的概念就从整数指数推广到 有理数指数幂 问题 整数指数幂的运算性质能否推广到有理数呢 能 有理数指数幂的运算性质 1 aras ar s a 0 r sq 2 ar s ars a 0 r sq 3 ab r arbr a 0 b 0 rq 指数的概念推广以后 指数和底数有什么要求 指数可以为有理数 底数是正数 若a 0 p是一个无理数 则ap表示一个确定的实数 注意 这说明 上述有理数幂的运算性质 对于无理数指数幂都适用 请大家思考 例题 1 求值 例 计算下列各式 式中字母都是正数 巩固练习 1 化简 2 已知 试求的值 3 用根式表示 其中 巩固练习 4 已知x x 3 求下列各式的值 5 求值 6 已知 求的值 1 课堂小结 1 要注
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