2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《向量减法运算及其几何意义》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本向量减法运算及其几何意义一 、选择题下列等式不正确的是()Aa0aBab=(ba)C.0D.=在ABC中，D是BC边上的一点，则等于()A. B. C. D.在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是()A.= B.= C.= D.=在边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2 C. D.已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足=，则下列结论中正确的是()AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在直线上DP在ABC的外部给出下列各式：； ； ； .对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是()A4 B3 C2 D1平面内有三点A，B，C，设m=，n=，若|m|=|n|，则有()AA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且ABC为顶角CABC必为直角三角形且ABC=90DABC必为等腰直角三角形二 、填空题化简()()=_.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则=_.若菱形ABCD的边长为2，则|=_.已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；.已知|=6，|=9，则|的取值范围是_三 、解答题如图，已知a，b，求作ab.如图所示，已知=a，=b，=c，=d，=e，=f，试用a，b，c，d，e，f表示：(1)；(2)；(3).如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，=a，=b，=c，试作出下列向量，并分别求出其长度：(1)abc；(2)abc.三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设=a，=b，=c，试判断ABC的形状答案解析答案为：C.解析：根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确答案为：C.解析：在ABC中，D是BC边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得=.答案为：B.解析：由向量加减法法则知=，=，=.故选B.答案为：D.解析：作菱形ABCD，则|=|=|=.答案为：D.解析：由=，可得=，所以四边形PBCA为平行四边形可知点P在ABC的外部，故选D.答案为：A.解析：=0；=()=0；=0；=0.答案为：C.解析：如图，作=，则ABCD为平行四边形，从而m=，n=.|m|=|n|，|=|.四边形ABCD是矩形，ABC为直角三角形，且ABC=90.答案为：；解析：()()=()()=0=.答案为：；解析：=()()=.答案为：2；解析：因为菱形ABCD的边长为2，所以|=|=|=|=2.答案为：；解析：连接AC、CF、CE、BD、AE(图略)因为四边形ACDF是平形四边形，所以=，=，=，=.因为四边形ABDE是平行四边形，所以=，综上知与相等的向量是.答案为：3,15；解析：|，且|=9，|=6，3|15.当与同向时，|=3；当与反向时，|=15.|的取值范围为3,15解：解：(1)=b，=d，=db.(2)=a，=b，=c，=f，=()()=bfac.(3)=ce.解：(1)由已知得ab=c，所以延长AC到E，使|=|，则abc=，且|=2.所以|abc|=2.(2)作=，连接CF，则=，而=ab，所以abc=，且|=2，所以|abc|=2.解：由题意得：|a|=|b|=|c|，由于合力作用后做匀速运动，故合力为0，即abc=0.所以ac=