数学人教版九年级下册28.2　解直角三角形及其应用（第3课时）.doc_第1页
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文档简介

28.2解直角三角形及其应用（第3课时）学习目标：1把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决，进一步提高数学建模能力；2通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力学习重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题应用知识，解决问题热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯角为 60，热气球与楼的水平距离为 120 m，这栋楼有多高（结果取整数）？ABCD分析：（1）从热气球看一栋楼顶部的仰角为 30=30（2）从热气球看一栋楼底部的俯角为 60=60（3）热气球与高楼的水平距离为120 mAD=120 m，ADBC（4）这个问题可归纳为什么问题解决？怎样解决？在直角三角形中，已知一锐角和与这个锐角相邻的直角边，可以利用解直角三角形的知识求这个锐角所对的直角边，再利用两线段之和求解解：如图，=30，=60，AD=120tan = ， tan =BD=ADtan =120tan 30=120 = ， CD=ADtan =120tan 60=120 = BC=BD+CD= += 277（m）答：这栋楼高约为 277 m我们要解决这个实际问题，还有没有其他的办法呢？不难看出，=30，=60，三角形ABC是直角三角形，BC是斜边，我们还可以通过勾股定理来解决。即求出AB和AC的长，运用勾股定理来求得BC,归纳总结应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案如果问题不能归结为
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