核心素养下的数学教学工作.doc

精品文档核心素养下的数学教学工作数学是培养人思维能力的一门学科，通过数学的学习，培养人用数学的眼光、观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，也就是当今数学课程研究的核心素养，作为一名数学教师，我们要时刻在教学的各个环节渗透核心素养，为当今社会培养德才兼备的有为青年。 具体到数学课堂上，要从以下几个方面做起：一、创设有价值的情景数学来源于生活，服务于生活。因而我们在平时的数学教学工作中要有意识的创设贴近生活的情境，导入新课，进而抽象出具体数学模型。这样不仅能够激发孩子们学习的热情与兴趣，又能够体现数学来源于生活，服务于生活，并高于生活的教育理念。当然，我们也无需刻意的创造情景，创设的情景要与课堂上知识的学习有内在的逻辑联系，不能脱离了知识本身。复习旧知也算一种情景，体现了课堂上知识的脉络与联系，思想方法的迁移。二、有效的小组合作 新课程标准中提到的自主学习，合作学习，探究学习，并不是指学生自己去学，有些知识超越了学生的认知能力，学生通过自己的能力是不可能想的出来，这个时候教师应该讲，要告诉学生。而有一些能锻炼学生思维能力的问题，先让学生有足够的时间独立思考，当只有小部分的学生有思路的时候，我们才让学生小组合作，以兵教兵的模式，带动所有的学生都能够获取知识，使得每个孩子在自己的水平上有所提高，体现学有用的数学，人人在课上得到不同的发展。三、合理的学习目标 学习目标的设置要符合实际情况，要根据课堂教学活动而设定。数学课程标准中提到的三维目标是课程目标，是终极目标，指的是学生通过数学的学习，最终达成的目标。课堂教学目标应该是“具体内容为载体，在过程中落实数学思想和方法，培养思维能力和情感态度价值观”，更明确的说就是，没有具体内容为支撑的课堂教学目标是无效目标，是空话、大话。四、数学课堂上，教师的语言要精炼、准确 教师在课堂上的引导语，以及提出的问题，要有针对性，要精炼，要明了。教师自己的语言要准确，有些重复啰嗦的话在课堂上要尽量做到不说，也不要让学生说一些没必要的话，比如课前的教学目标，有些老师让学生齐读一遍，这个有些莫名其妙，不推荐。总之，教师首先要意识到课堂上语言组织的重要性，然后在每一堂课上注意说的话要精炼、明了、连贯。教师课堂上提出的问题“含金量”要高，问题的提出要有启发性，也要符合学生的认知水平，超出学生理解范围的问题是没有价值的，学生全部都知道的问题也没有提出的必要性，因此教师要认真钻研教材和课标，理解教材和课标，反复研读，从而根据学生实际以及课标的要求来设计有用的提问，培养学生的思维能力。五、重视数学核心素养的理解 数学课程标准定义数学核心素养为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。已经将数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析定为数学的六大核心素养。初中阶段的数学抽象表现在形成数学概念和规则、命题与模型、方法与思想、结构与体系；初中阶段的直观想象就是几何直观、空间想象，表现在利用图形描述数学问题、理解数学问题、探索和解决数学问题，构建数学问题的直观模型；初中阶段对逻辑推理的考查体现在发现和提出命题、掌握推理的基本形式、探索和表达论证的过程、构建命题体系、交流探索，主要有两种方法：从特殊到一般的推理，也就是归纳、类比等；从一般到特殊的推理，也就是演绎推理。 基于数学核心素养的教学，教授数学之道，老师要少讲，学生要多想、多表达。儿童语言的发展，会促进思维的发展，在表达的过程中，会变得精致、聪明。核心素养背景下高三数学复习的实践与思考随着新课程的实施和高考改革的推进，促进学生全面有个性的发展已成为教育变革的核心理念。特别是新课程中倡导的自主、合作、探究及反思能力的培养，旨在改变传统的教学方式与学习方式，以实现学生学习的主体性地位，培养学生各方面素养的不断发展与提升。中国论文网 /9/view-8290383.htm高中数学教学活动的关键是促使学生学会数学思考，为学生创设会学数学、会用数学的情境，而高三数学教学的一个重要目标就是要教师处理好学生主体性与教师主导性的关系，激发学生学习兴趣，调动学习积极性和主动性，提高数学思维的参与度，全面提升学生的数学核心素养。因此，对于高三数学复习课，我们要精心设计数学探究活动，倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方式，以达到提高复习效率、提升学生素养。1.回归教材，促数学基本思想的形成提高数学素质，核心就是要提高学生对数学思想方法的认识、高三复习课也是这样，我们知道，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，掌握数学思想方法不是受用一阵子，而是受用一辈子，数学知识将来可能忘记了，但数学思想方法仍然对你起作用。就解题而言，也将产生熟悉化、简单化、和谐化的效应。1.1 回归教材，重视变式素材使用。教材是中包含了数学的概念，原理，技能和思想方法四大类核心知识，教材中的变式素材更是教材的一部分，同样渗透了数学的四大类核心知识，而且变式素材针对概念学习的不同阶段、不同方式，在获取知识的过程中使用了不同的变式素材，在高三复习的过程中，学生更需要知识的重建和融会贯通，通过变式素材可以帮助学生建立知识的纵横联系以及引导学生探究使学生领悟数学研究的基本套路，这也是数学学习以及教材所采用的方法。1.1.1 变式素材有利于让学生发现“变化中的不变”案例1：直线斜率公式的推导课本在推导了倾斜角是钝角与锐角的斜率公式后，有三个思考：（1）当直线P1P2与X轴平行或重合时，上述公式还成立吗？（2）已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？（3）当直线与y轴平行或重合时，上述公式还成立吗？从这三个思考中可以发现：斜率公式当点变化的时候有变化，但是也应该发现坐标应该对应这一不变的信息以及当倾斜角是90时的斜率不存在的不变性。故在高三复习的最后，当我们回归课本时，应该强调变式素材的作用。1.1.2 变式素材有利于让学生发现变化中的规律性案例2：等差数列的前n项和在等差数列的前n项和的推导过程中，通过特殊等差数列an=n前n项和的推导，有这样的探究：高斯的算法妙在何处，这种方法可以推广到一般的等差数列的前n项和吗？变化的规律性往往通过类比而得出的，数列中很多问题的求解正需要通过特殊项以及特殊数列来类比，教材很清楚的指出了这一思想方法。故通过变式素材可以帮助高三学生学习数列时应具备这一思想方法。1.1.3 变式素材有利于学生建立知识点之间的联系案例3：余弦定理在余弦定理的变式素材中有这样一个探究：探究：如果已知一个三角形的两边及其夹角，根据三角形全等的判断，这个三角形完全确定。如何来研究已知两边和它的夹角计算出三角形的另一边和另两个角？思考（1）联系所学知识和方法，从什么途径来解决这个问题。思考（2）在这个证明中，感受到向量的威力？用坐标法怎么证余弦定理，还有其他吗？思考（3）余弦定理指出看三角形的三条边与其中一角之间的关系，应用余弦定理可以解决已知三角形的三边确定三角的问题，怎么确定？勾股定理指出了直角三角形中三边的平方关系，余弦定理则指出了一般三角形的三边的平方关系，如何看待这两个定理之间的关系？这些探究和思考，正说明了余弦定理与向量之间的巨大关系以及勾股定理是余弦定理的特殊情况，在没有直角的情况下，应该可以考虑余弦定理。记得高三复习中有这样一道题目：设ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，2a sin A=2b-csinB+2c-bsinC；（1）求角A的大小；（2）若a=10，cosB=2 55，D为AC中点，求BD的长。法一：由正弦定理求出AC=2，需抓住cosADB=cosCDB，就可得BD；法二：由正弦定理求出AB=32，利用BD=12BA+BC，就可得BD；这一题的第二小题看是用解三角形知识求解，方法一cosADB=cosCDB这个关系很多学生想不到，于是这题就做不出，但是如果用向量也是相当快的，因为BD=12（BA+BC）这个是中线中经常用到的关系，所以没有了余弦定理与向量的联系，在很多问题上学生到处碰壁。故高三的复习更需要我们整合知识体系，变式素材是很好的。1.2 回归教材，有效使用教材练习案例4：下列各式子正确的是：（）（1）x+1x2 （2）若x0，2，则sin x1sin x2（3）若x0，2，则tan x+1tan x2；（4）x2+2+1x2+22。通过此题一方面可以发现在利用基本不等式时所出现的问题，由此强调解决此类问题的三步。在等比数列前n项和这一节课的课后有这样一道习题：在等比数列an中，已知a3=32，S3=92，求a1与q；这一题很多模拟卷中也经常出现，但是这是课本中的题目，还是有很多学生错，究其原因是没有对公比q分类讨论，事实上高三复习的过程中公比q的分类讨论是很常见的。课本都这样强调，针对学生主动学习不强的情况，通过开展回归课本，达到自主、合作、交流及探究式的教学实践，使得学生对数学教材的重视。我们知道学生的差异不在于智力，而在于缺乏自己对学习潜能的充分认识及由此产生的自信心不足，学习态度不端正等等。高三的复习题目太难，会让学生产生厌学，自信心缺乏，如果在复习过程中能从课本习题出发，会让学生有一种亲切感，因为学生知道课本的题目不难，我能做，所以在一定程度上使学生自信多点，所以在之后的变式练习时也能试试了，另一方面从课本习题出发能很好的复习基础知识，真是一举两得呀。课本是学生智能的生长点，课本中习题是教材内容才补充和延伸，也是宝贵的教学资源，只有我们能经常就教材中的典型问题进行适时的引导、探究并加以归纳总结，数学教学就能事半功倍。1.3 回归教材，有效使用教材阅读材料。阅读材料是指附于教材正文之后的数学小史料以及数学小知识等，这些材料主要是对教材中的重要数学概念的背景介绍、知识的延伸拓宽和实际应用，以及数学发展的一些历史等。阅读材料中往往包含丰富的数学思想、方法和解题技巧，对学生理解数学，特别是促进学生知识的整合有十分重要的作用。正因槿绱嗽诟呷复习的最后阶段，更要对数学概念有清楚的认识，阅读材料是帮助学生提高认识，树立学生学习兴趣非常好的教材。2.培养学生操作能力，提升学习主动性在以往高三复习教学中，由于没有明确有效的教学策略的指导，使得学生在复习过程中缺乏学习的积极性、主动性和创造性，导致了高强度却低效率的复习结果，使得复习课失去了本应有的效果。2.1 让学生板演。学生最突出的操作能力就是做题，那课堂上就是板演了。我们都知道学生是课堂的主人，任何教学活动都应尊重学生的思维，尊重学生的感情。若要充分挖掘学生中出现的念头，分析正确性或不妥之处，应势利导地帮助学生的思维，板演是提高课堂教学有效性最好的形式，也是自主、合作、探究及反思能力的培养的很好的平台。2.1.1 板演的形式。高三复习时间有限，本人认为板演一般以两三个题目比较好，同时在题目的设计上要有一定的知识梯度，由简到难。案例4：向量数量积的复习题1：已知平面向量a，b的夹角为60，且|a|=3，|6|=5，求|a-b|的值；题2：已知平面向量a，b的夹角的余弦值为13，且|a|=3，|b|=5，求|a-b|的值；题3：在三角形ABC中，|AB|=3，|AC|=5，BAC=60，求|BC|；其实这三题完全可以放手让三个学生板演，板演的学生可以有点梯度，可以是成绩一般的或稍差的。不仅可以从中发现知识的漏洞和思维的漏洞，而且板演之后获得的知识记忆会更深。2.1.2 板演的过程。板演的过程可以多样化，同一个学生在板演的过程中可以上上下下。学生站在黑板前板演的时候容易紧张，会导致一些低级错误的产生。学生回到自己的座位上，充分缓解了紧张感，能力也会恢复，让学生修正自己解题中的错误也是一个非常好的提高机会。2.2 让学生参与数学实验。数学也有可操作的内容，而事实上学生动手能力越强的孩子学习常见越好。高三复习过程中，很多学生对数学中立体几何的那些判断题与折叠问题错误率相当的高，而事实上那些让学生不自信的题目，如果学生能动动手，动动笔就能找到答案，找出折叠问题中的变化与不变的量。可见数学实验的重要性。3.重视反思 提高学习效率高考是学生的考试，学生的应试能力和答题水平决定成败。在学习上一方面要培养学生学后反思的良好习惯，使知识技能转化为一种学习能力。在教学中，不但要对知识结论反思，而且要反思知识的形成过程，不但要反思解决问题的途径和方法，而且要反思解决问题的过程中所出现的问题和存在的问题，促使所学的知识纳入学生的知识轨道。高三复习中经常遇到这样的题目：已知数列an 前n项和Sn且a1=1，an+1=13Sn，（1）求a2，a3，a4的值。（2）求数列an的通项公式。此题在应用Sn与an的这一对关系时会想当然的认为an=Sn-Sn-1对于任意nN*值都成立，忽略了n2这一条件。于是得出数列an为等比数列的错误结论。高三复习之路是漫长的，而养成解题的好习惯是不能松懈的，错题反思具有很好的教育意义。总之，高三复习通过开展自主、合作、交流及探究式的教学实践，更加符合提升核心素养教育的要求。高三数学的复习要追求应试能力与恒心素养的融合，制定出高三数学的复习策略，寻求提升学生数学学习能力及提高数学复习效率的有效途径，推动高三数学复习课的深入改革与发展。只有深入理解了学科核心素养，才能准确理解基于核心素养的新课程改革，为即将全面铺开的新课程标准及其教学提供充分的准备。基于核心素养的初中数学教学思考2018-05-19 09:31:24 课程教育研究2018年16期火扬蔺【摘要】学校数学教育的核心是培育学生的数学素养。本文结合初中教学实践，对数学核心素养的培育需要关注的三个方面进行论述。【关键词】初中数学 核心素养 课程教学【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）16-0141-02当今，学校教育正在从学生解题技巧以及应试能力的培训向学生综合素养的培育转型。因此，学校数学教育的核心应该是解决如何培育学生的数学素养这一问题。关于数学素养，在普通高中数学课程标准中明确了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。如何在课程教学实践中达到培养学生上述核心素养的目标，需要进行不断思考和探索，笔者结合自身初中数学学科教学的经验，从思维发展特征、核心素养内在关系、现实教学实践等方面进行简要阐述。一、核心素养的建立需要符合思维发展的特征众所周知，人在不同的年龄对世界的认识必然会采用不同的思维方式。按照皮亚杰关于个體智力发展年龄阶段划分的理论，初中阶段为“形式运算”阶段（12-15岁） 。该阶段学生处于少年期，这个阶段的主要思维特点是，在头脑中可以把事物的形式和内容分开，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推理，能运用形式运算来解决逻辑课题。也即在初中阶段，学生的思维已经不再是停留于小学期的形象思维，不再仅仅满足于对具体事物的认知，而是开始能够“去实物化”，开始关注各具象事物背后的内在规律，能够尝试运用较为抽象的形式讨论和解决问题。另外，初中阶段涵盖七年级至九年级，不同的年级思维特征也存在一定的不同，一般而言，七年级，学生虽然已经开始具备各种推理能力，但还是初步的，这个阶段的学生还是更多停留在小学期的具体形象思维；八年级学生主要表现为经验思维向理论思维的转型，九年级学生的演绎推理有了明显的发展。二、课程教学需要理清核心素养内在关系数学抽象是指抽取出同类数学对象的共同的、本质的属性或特征，舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依照逻辑规则推出一个命题的思维过程。数学建模是指建立一个实际问题的数学模型，包括模型的建立、求解、分析和检验。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。数学运算是指运用有关运算的知识进行运算、推理求得运算结果。数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。根据学生的思维发展特征，七年级需要发展的数学核心素养以直观想象和数学运算为主其余为辅，八年级在七年级的基础上主要以数据分析为主并进一步培养数学建模素养，九年级则需要达到一个更高的层次，主要以数学抽象和逻辑推