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参数方程 一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线 曲线的参数方程 1 参数方程的概念 提示 即求飞行员在离救援点的水平距离多远时 开始投放物资 1 参数方程的概念 物资投出机舱后 它的运动由下列两种运动合成 1 沿ox作初速为100m x的匀速直线运动 2 沿oy反方向作自由落体运动 1 参数方程的概念 1 参数方程的概念 并且对于t的每一个允许值 由方程组 2 所确定的点m x y 都在这条曲线上 那么方程 2 就叫做这条曲线的参数方程 系变数x y的变数t叫做参变数 简称参数 相对于参数方程而言 直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程 参数是联系变数x y的桥梁 可以是一个有物理意义或几何意义的变数 也可以是没有明显实际意义的变数 例1 已知曲线c的参数方程是 1 判断点m1 0 1 m2 5 4 与曲线c的位置关系 2 已知点m3 6 a 在曲线c上 求a的值 例2 已知曲线c的参数方程是点m 5 4 在该曲线上 1 求常数a 2 求曲线c的普通方程 解 1 由题意可知 1 2t 5 at2 4 解得 a 1 t 2 a 1 2 由已知及 1 可得 曲线c的方程为 x 1
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