数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组第三课时.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组（第三课时）教学目标1. 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2. 能够找出实际问题中的已知数和未知数，会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出方程组；3. 培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。教学重、难点重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。难点：借助列表分析问题中所蕴涵的等量关系教学过程：一、问题引入，揭示目标 上节课我们利用了二元一次方程组解决了养牛的实际问题，初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，感受到方程建模的思想。其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决，本节课我们继续探究。1. 列方程解应用题的步骤是什么？（1） 审题，弄清 ，及题中的 ；（2） 设未知数,可 ，也可 ；（3） 根据题目中所给的关系找出 ，列出方程；（4） ，检验解的正确性；（5） 作答。2.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：问：（1）每辆甲种货车能装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？（2）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？3.在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。4.本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位运价还可以以下面的形式出现。想一想：长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，已知公路运价是1.5元/（吨千米），则需付运费_元.问：1.5元/（吨千米）表示什么意思？2、 问题启发，探究新知长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。三、合作探究，展示交流如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。（1）购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨8000 元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1. 如何设未知数？2. 如何确定题中的适量关系？原料x吨产品y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）小结：在用二元一次方程组解决实际问题时，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？你会怎样设定未知数 ？（1） 要善于从图表中获取信息，并会利用图表来处理信息。（2） 根据题意，选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元。四、问题变换，深化理解1.北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。运费表 单位：（元/台） 终点 起点 武汉 重庆 北京 400 800 上海 300 500 2.(2004，黄冈)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。五、问题反馈，认知升华这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。图表