高中数学阶段质量检测三新人教选修.docx

阶段质量检测(三)导数及其应用 考试时间：90分钟试卷总分：120分题号一二三总分15161718得分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列求导运算正确的是()A.1B(log2x)C(5x)5xlog5eD(x2cos x)2xsin x2已知f(x)x22xf(1)，则f(0)等于()A2 B2 C1 D43一质点的运动方程为s20gt2(g9.8 m/s2)，则t3 s时的瞬时速度为()A20 m/s B29.4 m/s C49.4 m/s D64.1 m/s4曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9 B3 C9 D155若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是()A(0,1) B(，1) C(0，) D.6函数yf(x)ln xx在区间(0，e上的最大值为()Ae B1e C1 D07对于R上的可导函数f(x)，若(x1)f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(2)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)8已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图像如图所示，则yf(x)()A在(，0)上为减函数 B在x0处取极小值C在(4，)上为减函数 D在x2处取极大值9把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为()A1B2C12D2110已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处取得极大值10，则的值为()A B2 C2或 D不存在答题栏题号12345678910答案第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11函数f(x)2x2ln x的单调递增区间为_12求过点(1，1)与曲线f(x)x32x相切的直线方程是_13当x1,2时，x3x2xm恒成立，则实数m的取值范围是_14某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_.三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)设函数y4x3ax2bx5在x与x1时有极值(1)求函数的解析式；(2)指出函数的单调区间16.(本小题满分12分)已知函数f(x)x3x2axa，xR，其中a0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围17(本小题满分12分)(福建高考)已知函数f(x)xaln x(aR)(1)当a2时，求曲线yf(x)在点A(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值18(本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车的投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加，年销售量y关于x的函数为y3 240，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少(年利润(每辆车的出厂价每辆车的投入成本)年销售量)?答 案1选B1；(5x)5xln5；(x2cos x)(x2)cos xx2(cos x)2x cos xx2sin x，B选项正确2选Df(x)2x2f(1)，令x1得，f(1)22f(1)，f(1)2，f(x)2x4，f(0)4.3选Bvs(t)gt.当t3时，v3g29.4.4选Cy3x2，故曲线在点P(1,12)处的切线斜率是3，故切线方程是y123(x1)，令x0得y9.5选Df(x)3x26b，由f(x)在(0,1)内有极小值知，f(x)在(0,1)内先减再增，0b1e，从而y最大值f(1)1.7选D若f(x)不恒为0，当x1时，f(x)0，当x1时，f(x)0，f(x)在(1，)上为增函数，(，1)上为减函数，f(2)f(1)，f(1)f(0)，即f(2)f(0)2f(1)当f(x)0恒成立时，f(2)f(0)f(1)，f(2)f(0)2f(1)8选C当x0，f(x)在(，0)上是增函数，故A错；当x0，当0x2时，f(x)4时f(x)0，f(x)在(4，)上是减函数，C正确9选D设圆柱高为x，底面半径为r，则r，圆柱体积V2x(x312x236x)(0x6)，V(x2)(x6)当0x0，当2x6时，V0.当x2时，V最大此时底面周长为6x4，(6x)x4221.10选Af(x)x3ax2bxa27a，f(x)3x22axb，由题意知f(1)32ab0，b32a又f(1)1aba27a10将代入整理得a28a120，解得a2或a6.当a2时，b1；当a6时，b9.经检验得，a2，b1不符合题意，舍去.11解析：函数f(x)的定义域为(0，)，令f(x)4x0，得x.即函数f(x)的单调递增区间为答案：12解：设P(x0，y0)为切点，则切线斜率为kf(x0)3x2.切线方程为yy0(3x2)(xx0)(x0，y0)在曲线上，y0x2x0.又(1，1)在切线上，将式和(1，1)代入式得1(x2x0)(3x2)(1x0)解得x01或x0.故所求的切线方程为y1x1或y1(x1)，即xy20或5x4y10.答案：xy20或5x4y1013解析：记f(x)x3x2x，f(x)3x22x1，令f(x)0得x或x1.又f，f(2)2，f(1)1，f(1)1，当x1,2时，f(x)max2，m2.答案：(2，)14解析：设该公司一年内总共购买n次货物，则n，总运费与总存储费之和f(x)4n4x4x，令f(x)40，解之得x20.当0x20时f(x)0，当20x0，故当x20时，f(x)最小答案：2015解：(1)f(x)4x3ax2bx5，则f(x)12x22axb.据题意有 即解之得a3，b18.因此f(x)4x33x218x5.(2)