数学人教版九年级下册探索数学规律问题与函数关系.doc

附件1：教学设计方案模板教学设计方案题目探索数学规律问题与函数关系年级学科初中九年级数学授课教师叶胤嫣工作单位斗门区乾务镇五山初级中学教学目标知识能力：1、用字母及运算符号表示简单问题规律，并能验证所探索规律 2、综合所学知识解决实际问题和数学问题，培养学生实践能力和创新意识过程与方法：1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律过程 2、在解决问题过程中体验归纳、分析、猜想、抽象等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好思维品质情感态度价值观：让学生积极参与数学学习活动，感受数学趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心和求知欲教学重难点关键重点：从实际情境中探索并发现规律，能利用字母表示规律难点：通过对给出的具体的结论进行细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律并由此猜想出一般性的结论教学方法多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使不同层次学生的知识水平得到恰当的发展和提高。教学设计思路教学中引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。由易到难安排例题、练习，符合初中学生的认知结构特点。课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习（8分钟）1、已知直线 y=kx+b经过（1,8）（2,14）,求函数解析式2、已知抛物线y=ax2+bx+c经过（1,8）（2,15）（3,24），求函数解析式。3、已知双曲线y=x/k经过（1，10），求函数解析式以小组为单位，看哪个小组做得快又准复习旧知，为下一步发现规律，并由此猜想与这三个函数联系起来二、自主探究，合作交流（7分钟）1、某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：2、按如下规律摆放三角形：展示课件，以4人小组为一组，自己先做然后小组讨论，各小组进行抢答，老师及时评价并适当引导1、发展学生主动学习能力；经历观察、发现、猜想、类比、讨论、交流、归纳、验证的过程；鼓励学生积极主动思考，多方面考虑问题2、为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法。呼应竟抢答游戏，感受学习乐趣。三、利用多媒体，巩固新知20分钟火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：把第n个看成横坐标，对应的火柴棒数为纵坐标，那么我们得到三个点分别为( , ) ( , ) ( , ) 练习：1、观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1) 3, 5, 7, 9.2) 5, 9, 13, 172、观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1) 1, 4, 9, 16, 252) 8, 15, 24, 35, 48.3、观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1）10，5，10/3 ，5/2 ， 2巡视指导，组织引导小结：这个规律和函数有关吗？和什么函数有关？提示：如果把序数看成横坐标，对应的数字为纵坐标，那么我们得到四个点分别为( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 引导学生观察、讨论、发现练习2与二次函数（差后等差）有关引导学生观察、讨论、发现练习3（横坐标、纵坐标积是一个常数）与反比例函数有关学生独立思考后集体交流发现与函数有关系体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度四、小结：5分钟问题：本节课，你学到了什么？本节课我们学习规律与函数关系学生回忆本节课所讲的内容，根据自己的体会，说出自己学到了什么。由教师引导学生给出注意的几点。使学生将学到的知识用自己的语言进行总结，也是对本课内容的一个回顾与复习。板书设计一次函数：y=kx+b；二次函数：y=ax2+bx+c；反比例函数：y=k/x火柴棒摆“金鱼”比赛：把第n个看成横坐标，对应的火柴棒数为纵坐标，那么我们得到三个点分别为(1 ,8 ) (2 , 14 ) (3 , 20)经过学生观察、讨论、分析等差与一次函数有关设函数解析式为y=kx+b，经过(1,8) (2,14)得 8=k+b 14=2k+b 解得k=6 ,b=2 所以函数解析式为y=6x+2那么这个数字的第n项为6n+22、观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1) 1, 4, 9, 16, 25如果把序数看成横坐标，对应的数字为纵坐标，那么我们得到四个点分别为( 1 , 1 ) ( 2, 4 ) (3 ,9 ) ( 4, 16 ) 经过学生观察、讨论、分析差后等差与二次函数有关设函数解析式为y=ax2+bx+c，经过(1,1) (2,4) (3 ,9 )得1=a+b+c 4=4a+2b+c 9=9a+3b+c解得：a=1,b=0,c=0 所以函数解析式为y= x2那么这个数字的第n项为n2多媒体展示练习： 3、 观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1）10，5，10/3 ，5/2, 2如果把序数看成横坐标，对应的数字为纵坐标，那么我们得到四个点分别为( 1 ,10 ) ( 2,5) (3 ,