数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.doc

9.1.1 不等式及其解集教学目标1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义.2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集.3.通过把不等式的解集正确地表示在数轴上,渗透数形结合思想,初步掌握类比的思想方法.教学重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解决正确的表示到数轴上.教学难点正确理解不等式的解集的意义教学过程（师生活动）设计理念提出问题1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？通过问题提问，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十36（5）2m50的解？问题4，数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式巩固新知1.下列哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x36（2）2x03.直接写出不等式的解集:(1)x+26;(2)3x9;(3)x-30.4.下列数哪些是不等式3x6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,125.不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是.6.用不等式表示图中所示的解集.设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。总结归纳1.本节课你学到了哪些知识?2.你觉得有哪些需要注意的问题?3.你是对比什么研究不等式的,这对你接下来继续学习不等式的其他内容有什么启发吗? 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。小结与作业布置作业1、 必做题：教科书习题9.1 P115 12、 必做题：教科书习题9.1 P116 23、 新课程本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的解决这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础 教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高 为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用的解集，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识在学生回