数学人教版九年级下册第28章 锐角三角函数复习教学设计.doc

第28章 锐角三角函数复习教学设计康县城关镇初级中学 潘圣成一、【教材分析】教学目标知识技能1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值。2、通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用。3、能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题。过程方法运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养情感态度在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，从而体验学习数学的成就感，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.教学重点三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。教学难点掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。二、【教学流程】环节教学问题设计教学活动设计知识回顾 1.展示课前小组合作制作的思维导图2.利用课件展示本章知识结构通过课前制作，让学生对知识进行回忆，进一步体会锐角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.概念再现，知识梳理。综合运用【自主探究】1.在RtDABC中，C=90，现把这个三角形的三边都扩大为原来的3倍，则A的正弦值（ ）A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的3倍C.不变D.不能确定2.P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3,4），则sin= ，cos= ，tan= .3.在RtDABC中，C=90，BC=a，AC=b若sinA sinB = 2 3，求a b的值8.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（即CE的长）为8米，测得旗杆顶 的仰角ECA为30，旗杆底部的俯角ECB为45 ，则旗杆AB的高度是多少米？ 【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会锐角三角函数在题目解决中所体现的解题规律.给学生充足的时间思考分析通过学生思考梳理锐角三角函数的知识运用.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.融特殊角的三角函数值和数的零次幂的意义于一体是中考命题率极高的题型之一由于三角函数是边之间的比，因此利用我们熟知的按比例设为参数比的形式来求解，是处理直角三角形问题的常用方法。教师指导，同时要求学生总结解决以上问题所运用的知识点、方法及规律.这部分内容主要涉及两方面，一是锐角三角函数问题的基本运算，二是解直角三角形其中，解直角三角形的应用题是中考重点考查的内容，题型广泛，有测建筑物高度的，有与航海有关的问题，有与筑路、修堤有关的问题要注意把具体问题转化为数学模型，在计算时不能直接算出某些量时，要通过列方程的办法加以解决1. 在遇到解直角三角形的实际问题时，最好是先画出一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，然后按先确定锐角，再确定它的对边和邻边的顺序进行计算.2. 若题中无特殊说明，“解直角三角形”即要求出所有的未知元素，其中已知条件中至少有一个条件为边.3.选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误” 4.解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”直击中考如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上，航行3小时到达点B，测得该岛在北偏东30的方向上，且该岛周围16海里内有暗礁.（1）试证明：点B在暗礁区外；（2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评作业必做题1.如图，ABC中，ADBC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tanBAD = 求sin C的值 1题图2.)如图,在ABC,AB=AC=5,BC=8.若BPC= BAC,则tanBPC=.选做题 2题图3.第一,二题学生课下独立完成，延续课堂.第三题课下交流讨论有选择性完成.三、【板书设计】锐角三角函数复习 锐角三角函数1、锐角三角函数的定义、正弦、余弦、正切2、30、45、60特殊角的三角函数值3、各锐角三角函数间的函数关系式、互余关系；、平方关系；、相除关系 四、【教后反思】锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。 本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的：（1）认识锐角的任意性（由特殊到一般），