数学人教版九年级下册解直角三角形3.doc

28.2解直角三角形（3）教学设计时间：2017、03、31 教学班级：九（1）班 教者：秦学兴一、教学目标：知识与能力：1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角. 2、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题过程与方法：1、用三角函数有关知识解决方位角问题. . 2、提高学生将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生数学思想，数学意识。情感态度价值观： 1、通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义。2、通过解决实际问题的过程，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情、增强探究意识。二、教学重点：用三角函数有关知识解决方位角问题. 三、教学难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.四、教学方法：合作、探究 教学用具：多媒体五、教学过程： （一）、知识回顾：3045BOA东西北南1.解直角三角形：在直角三角形中,除直角外,由已知两元素(必有一边)求其余未知元素的过程叫解直角三角形2.解直角三角形的依据(1)三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系:sinAcosB， cosAsinB，tanA， tanB。（活动一图形）（二）、新课探究活动一、师生了解方位角。指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在点O的北偏东30，点B在点O的南偏西45（西南方向）活动二、师生探究实际问题。例、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.1海里)?思路分析：1、画出图形让学生正确表明方位角。2、认识三角形，区分出直角三角形。3、在各个直角三角形标出已知边、角，用已知边与要求边的比寻找已知角的某一个三角函数。4、师生分析完先有学生解答而后师生订正。归纳：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案（三）、随堂练习。 如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？思路分析：1、在图形上正确表明方位角。2、认识三角形，构造直角三角形。3、在各个直角三角形标出已知边、角，用已知边与要求边的比寻找已知角的某一个三角函数。4、师生分析完先由学生解答而后师生订正。（四）课堂小结：1、当问题以一个实际问题的形式给出时，要读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）。3、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在学习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。（五）作业：课本P78、 3 P78、 4解直角三角形应用3教学反思秦学兴通过本节课的教学，使我有以下几点思考：1. 多媒体课件简捷生动，通过图片形象的向学生展示出所提出的问题，吸引学生的注意。2. 使学生在解决问题的同时，吸收了数学中的转化思想、建模思想、方程思想。即把现实问题通过建立数学模型转化成数学问题，并运用构建函数的思想达到数与形的结合。3. 解直角三角形的内容是初中阶段数学教学中重点之一，使学生对所学知识有了更好的巩固，同时让学生体会到数学与实际的联系。4. 由于学生计算能力差，影响教学计划的实施，效果一般。