数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数复习.docx

第二十六章 反比例函数复习【教学目标】（一）知识与技能1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象.2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题.（二）过程与方法 1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力. 2、体会数形结合和转化的数学思想.（三）情感态度价值观 通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神.【重难点】1、重点：反比例函数图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的应用知识梳理：1、反比例函数的概念 一般地，函数 （k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数解析式的确定 确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。4、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数 图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=知识回顾：1反比例函数是 的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限2当k0时，反比例函数 和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ） A B C. D3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数 的图象上，则k的值为 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象有一个交点A（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由综合运用：1已知反比例函数 ，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点（1，2） By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若x1，则0y22.反比例函数 的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ） Ax1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不确定3.如图，过反比例函数 (x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D54.若反比例函数 的图象经过点（1，6），则k的值为 课堂小测 ：1、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1x2x3，y2y1y3，则下列关系式不正确的是（）Ax1x20 Bx1x30 Cx2x30 Dx1+x202.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y= （x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小3、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=