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机械设计图纸
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2凸轮、偏心轮,机械设计图纸
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第 10章 凸轮机构 nts第 10章 凸轮机构 主要内容： 1.凸轮机构的结构、特点、类型及应用； 2.从动件的常用运动规律及其选择； 3.用图解法绘制凸轮轮廓曲线的方法； 4. 凸轮机构的设计。 nts1. 组成 凸轮机构的应用与分类 凸轮机构由 凸轮 1、 从动件 2、机架 3三个基本构件及 锁合装置 组成。是一种高副机构。其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常作连续等速转动，从动件则在凸轮轮廓的控制下按预定的运动规律作往复移动或摆动。 nts凸轮机构的应用与分类 2. 特点 ： 优点 :只要正确地设计和制造出凸轮的 轮廓曲线，就能把凸轮的回转运动准确可靠地转变为从动件所预期的复杂运动规律的运动，而且设计简单 ;凸轮机构结构简单、紧凑、运动可靠。 缺点 :凸轮与从动件之间为点或线接触，故难以保持良好的润滑，容易磨损。 凸轮机构通常适用于传力不大的机械中。尤其广泛应用于自动机械、仪表和自动控制系统中。 nts凸轮机构的应用与分类 3. 应用： 平面连杆机构虽然应用广泛，但它只能近似地实现给定的运动规律，且设计比较复杂。当从动件须精确地按预定运动规律尤其是复杂运动规律工作时，则常采用凸轮机构。 nts凸轮机构的应用与分类 4. 类型： 盘形凸轮 其凸轮都是绕固定轴线转动且有变化向径的盘 形构件 。 盘形凸轮机构简单 ， 应用广泛 ， 但限于凸轮径 向尺寸不能变化太大 ， 故从动件的行程较短 。 移动凸轮 其凸轮是具有曲线轮廓 、 作往复直线移动的构 件 ， 它可看成是转动轴线位于无穷远处的盘形凸轮 。 圆柱凸轮 其凸轮是圆柱面上开有凹槽的圆柱体 ， 可看成 是绕卷在圆柱体上的移动凸轮 ， 利用它可使从动件得到 较大的行程 。 按凸轮的形状分： nts尖顶从动件凸轮机构 其从动件的端部呈尖点，特点是能与任何形状的凸轮轮廓上各点相接触，因而理论上可实现任意预期的运动规律。尖顶从动件凸轮机构是研究其他型式从动件凸轮机构的基础。但由于从动件尖顶易磨损，故只能用于轻载低速的场合。 滚子从动件凸轮机构 其从动件的端部装有滚子，由于从动件与凸轮之间可形成滚动摩擦，所以磨损显著减少，能承受较大载荷，应用较广。但端部重量较大，又不易润滑，故仍不宜用于高速。 平底从动件凸轮机构 其从动件端部为一平底。若不计摩擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，传力性能良好，且凸轮与平底接触面间易形成润滑油膜，摩擦磨损小、效率高，故可用于高速，缺点是不能用于凸轮轮廓有内凹的情况。 按从动件末端形状分： nts所谓的锁合是指保持从动件与凸轮之间的高副接触。 力锁合凸轮机构 依靠重力、弹簧力或其他外力来保证锁合，如内燃机配气凸轮机构。 形锁合凸轮机构 依靠凸轮和从动件几何形状来保证锁合。 移动从动件凸轮机构（ 按其从动件导路是否通过凸轮回转中心分为 对心 移动从动件和 偏置 移动从动件凸轮机构。） 摆动从动件凸轮机构 移动从动件凸轮机构又 按锁合方式分： 按从动件相对机架的运动方式分为： nts从动件的常用运动规律 1.凸轮轮廓曲线与从动件运动规律的关系 生产中对从动件运动的要求是多种多样的。 凸轮机构中，凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律，反之，从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓。因此，设计凸轮机构时，应首先根据工作要求确定从动件的运动规律，再据此来设计凸轮的轮廓曲线。 从动件的运动规律 是指其位移 s、速度 v和加速度 a等随凸轮转角 而变化的规律。 这种规律可用方程表示，亦可用线图表示。 )( tss )( tvv )( taa nts推程、远休止、回程、近休止 当凸轮连续转动时，从动件将重复上述运动过程。 nts从动件的常用运动规律 2.从动件的常用运动规律 等速运动规律： 是指从动件在推程或回程的运动速度为常数的运动规律。凸轮以等角速度转动，从动件在推程中的行程为 h。从动件作等速运动规律的运动线图如图所示。其 位移曲线为斜直线，速度曲线为平直线，加速度曲线为零线。 nts由图可见，从动件在推程始末两点、处，速度有突变，瞬时加速度理论上为无穷大，因而产生理论上亦为无穷大的惯性力。而实际上，由于构件材料的弹性变形，加速度和惯性力不至于达到无穷大，但仍会对机构造成 强烈的冲击 ，这种冲击称为 “ 刚性冲击 ” 或 “ 硬冲 ” 。因此，单独采用这种运动规律时，只能用于凸轮 转速很低以及轻载 的场合。 nts 由图可见 ， 在推程的始末点和前 、 后半程的交接处 ，加速度有突变 ， 因而惯性力也产生突变 ， 但它们的大小及突变量均为有限值 ， 由此将对机构造成有限大小的冲击 ， 这种冲击称为 “ 柔性冲击 ” 或 “ 软冲 ” 。 在高速情况下 ， 柔性冲击仍会引起相当严重的振动 、 噪声和磨损 ，因此这种运动规律只适用于中速 、 中载 的场合 。 等加速等减速运动规律 :是指从动件在一个行程中，前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动的运动规律。 运动线图如图所示。其 位移曲线为两段光滑相连开口相反的抛物线，速度曲线为斜直线，加速度曲线为平直线。 作图方法如图所示。 nts由图可见，在推程始末点处仍有加速度的有限值的突变，即存在 “ 软冲 ” ，因此只适用于中、低速。但若从动件作无停歇的升 降 升型连续运动，则加速度曲线为光滑连续的余弦曲线，消除了 “ 软冲 ” ，故可用于高速。 余弦加速度运动规律 :是指从动件加速度按余弦规律变化的运动规律 。 这种运动规律的运动线图如图所示 。 其 位移曲线为简谐曲线 ， 故又称为简谐运动规律 ， 速度曲线为正弦曲线 ， 加速度曲线为余弦曲线 。 作图方法如图所示 。 nts第 6章 凸轮 机构 4.1 概述 4.2 从动件运动规律的设计 4.3 用解析法设计平面凸轮轮廓曲线 4.4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 4.5 空间凸轮机构 4.6 凸轮机构的弹性力 4.7 高速凸轮机构简介 课程总目录 nts 第一节 概述 一、凸轮机构的组成与应用 1、凸轮机构：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构，称为凸轮机构。它由凸轮 1, 从动件 2和机架 3组成。 1 O A B 2 3 1 A O 2 3 2、 凸轮机构的应用 : 内燃机配气凸轮机构 nts一）按凸轮的形状分 1、盘形凸轮 2、移动凸轮 3、圆柱凸轮 4、圆锥凸轮 二、凸轮机构的分类 nts 1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件 二）按从动件上高副元素的几何形状分 nts三）、按凸轮与从动件的锁合方式分 1、力锁合的凸轮机构 2、形锁合的凸轮机构 1）构槽凸轮机构 2）等宽凸轮机构 3）等径凸轮机构 4）主回凸轮机构 nts四）、根据从动件的运动形式分 摆动从动件凸轮机构 移动从动件凸轮机构 ntsD 三、凸轮机构设计的基本名词与术语 : 1、凸轮机构的工作原理 2、名词术语 2 3 s 2推程运动角 远休止角 近休止角 回程运动角 h B B e A C B 基圆 理论廓线 工作廓线 A D C s s 压力角 1 行程 (t) 摆动从动件凸轮机构 A B C D O1 O2 a B1 rb max l ntsa O1 O2 O1 e 四、凸轮机构的设计任务 3）凸轮机构曲线轮廓的设计 4）绘制凸轮机构工作图 5) 进行必要的分析，如静力分析、效率计算。高速凸轮还需进行动力分析 1）从动件运动规律的设计 2）凸轮机构基本尺寸的设计 移动从动件：基圆半径 rb，偏心距 e; 摆动从动件：基圆半径 rb，中心距 a及摆杆长度 l; 滚子从动件：除上述外，还有滚子半径 rr。 平底从动件：除上述外，平底长度 L。 S 2h s s nts第二节 从动件常用运动规律 S SS2S S2S 2S S2升 停 回 停型 升 回 停型 升 停 回型 升 回型 nts从动件的运动规律的数学方程式 位移 速度 加速度 跃动度 类速度 类加速度 类跃动度 )(fS ddSdtdddSdtdSv222dSddtdddvdtdva333dSddtdddadtdajnts第二节 从动件运动规律的设计 一、多项式运动规律 s=c0 + c1 + c22 + c33 + + c nn v=( c1 + 2c2 + 3c32 + +nc nn-1) a=2(2c2 + 6c3 +12c42 + +n(n -1)cnn-2) j=3(6c3 + 24c4 + +n(n -1)(n-2)cnn-3)， 式中， 为凸轮的转角（ rad）； c0， c1， c2， ，为n+1个待定系数。 1、 n=1的运动规律 s = c0+c1 v= c1 a=0 hS hv0a =0, s=0; =, s=h nts等速运动规律 0 v 0 s 0 a a=0 等加速等减速运动规律 0 j 0 s h a max 0 a -a max 0 v v maxnts s v a j s v a j 0 0 0 0 0 0 0 0 正弦运动规律 余弦运动规律 nts从动件常用基本运动规律特性 运 动 规 律 vm a x(h / )am a x(h 2/ 2)冲 击 特 性 适 用 范 围等 速 1 . 0 刚性 低 速 轻 载等 加 速 等 减 速 2 . 0 4 . 0 0 柔性 中 速 轻 载余 弦 加 速 度 1 . 5 7 4 . 9 3 柔性 中 速 中 载正 弦 加 速 度 2 . 0 0 6 . 2 8 无 高 速 轻 载nts2、组合运动规律 a a O A B C D E F O 运动规律组合应遵循的原则： 1）对于中、低速运动的 凸轮机构，要求从动件的 位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。 2）对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的 速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。 nts第三节 图解法设计平面凸轮轮廓 S 2 S O B1 e S S 0 y - B1 K0 B0 x C1 K1 一、直动从动件盘状凸轮机构 ntsL = bmax+bmax+(410)mm nts 凸轮轮廓的向径不能变化太快 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 nts二摆动从动件盘状凸轮机构 1、确定比例尺。 lOA= a/ 2、机架反转 （ 180）。 - a lM N A0 nts第四节 用解析法设计平面凸轮轮廓曲线 一、移动从动件盘形凸轮机构 1、尖顶从动件 0Aeer b 220 a r c t a n可求得由 00 OCAeser b 22a r c t a n可求得由 A O Cesereer bbA2222a r c t a na r c t a n 2222 eserr bA ArA O C 可求得向径由 2 3 A e A0 C0 1 x A C 0 - B BAABrABrereererra r c c o sa r c c o s)(2222O nts第四节 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构的压力角和自锁 凸轮作用力 F： F =Fcos F” =Fsin 从动件上力平衡条件为： F = Q + fF” 设计基本尺寸时务必使 max 许用压力角推荐值 （ 1）工作行程： 对移动从动件， = 30 38； 对摆动从动件， = 40 50； （ 2）非工作行程： 可在 70 80之间选取。 nts 凸轮机构的压力角与其基本参数的关系 t t O P n n A e s s 0 v2 C r rb 1 1 2 3 12vOP ssOCOPACCPtg0serevtgb 2212 sereddstgb 221、尖顶移动从动件： v21 v1 112 OAvOPvt t O n A e C 1 P 从动件偏置方位的选择：应使从动件在工作行程中，点 C和点 P位于凸轮回转中心 O的同侧。 nts二、凸轮基圆半径的确定 1）机构受力不大，要求机构紧凑 22)/( estgeddsr b 可得2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制 mmrrmmrrhmsh3)107(75.1根据轮轴半径 rs 、轮毂半径 rh和实际轮廓的最小向径 rm确定基圆半径 rb。 22 tgsereddstgb由rs rh rm nts三、 滚子半径的确定 当 rr 0 min bmin = min - rr= 0 rr=min nts内凹的轮廓曲线不存在失真。 当 rrmin时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。 min rr rrmin bmin = min - rr0 bmin min nts作业 6-8 6-9 nts4.2.3 从动件运动规律设计 1、设计途径 1）利用通用的多项式表达式； 2）几种曲线拼合，构成一种满足要求的运动规律。 2、常需考虑的问题主要有： 1）应满足机器的工作要求； 2）对于高速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好的运 动和动力性能。 3）设计从动件运动规律，应考虑到凸轮轮廓具有良 好的工艺性。 nts第四节 用解析法设计平面凸轮轮廓曲线 一、移动从动件盘形凸轮机构 1、尖顶从动件 A A0 e x s 0 s A1 - C0 0 C O A 0Aeer b 220 a r c t a n可求得由 00 OCAeser b 22a r c t a n可求得由 A O Cesereer bbA2222a r c t a na r c t a n 2222 eserr bA ArA O C 可求得向径由 nts2、滚子从动件 O n n A0 A rb rr C C (理论廓线 (即 A点坐标 )的求法如前 ) ddddrrdrdrtgAAAAAA 1A cos222 rArAC rrrrr ACCrrr s i ns i n A B rA drA A0 A D O dnts二、 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 0 B0 B1 B rb A x y - O ArAOO 可求得向径由1)cos (2 022 alalr A001 可求得由 AOOalral b2c o s2220 0AA点的极角 )s i nar c s i n ( 00 brl可分别求得及由 AOOAOO 101 )s i n (ar cs i n 0 brl )s i n (ar c s i ns i nar c s i n 00 bbArlrlTu 6-10 nts2、摆动从动件 n O1 P K O2 rb 1 2 B n 0+ v2 l a n v2 O1 P K O2 rb 2 1 B t t a n l 0+ 若凸轮的转向 1 与从动件的转向 2相反： 1）摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动 件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心 距有关。 2）在运动规律和 基本尺寸相同的情况下， 1 与 2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构 的压力角。 POPOPOPOllall222112 )c o s (c o s 002 POll）（）（）（整理得：0012 1s i n1tgaltg）（）（）（同向：与若0012211s i n1tgaltgnts4.5 空间凸轮机构 r r Rm L S 1 0 2 3 4 5 6 7 9 0 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 S S 1 0 2 3 4 5 6 7 9 0 8 2Rm L B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B0 v1 -v1 v2 v21 v1 nts4.6 凸轮机构的弹性力 在忽略从动件间摩擦力的前提下，作用在直动从动件上的力 Q可分为：重力 Fg、工作阻力 Fr、惯性力 Fi、弹簧力 Fs，凸轮对从动件的法向力 Fd以及机架对从动件的约束反力 FR1和 FR2。 B x P C y FR2 FR1 b l M Fdx Fdy 222dsdmF i )( 0 sskF s M为从动件系统质量， k为弹簧刚度， s0为弹簧的预紧变形量。 0 isgr FFFFQ由力封闭条件，可得：ssdsdmFFkgr0222 从而：一般取 k=（ 1.21.4） kmin m a x0222m i n)(ssdsdmFFkgrnts4.7 高速凸轮机构简介 从动系统的运动微分方程： O kf Q V V m ks c y yc Qdtdyckyyykdtydm cf )(22yc为从动件输入位移， kf为从动件刚度， c为阻尼系数。 nts内燃机配气凸轮机构 nts3、平底移动从动件 1）轮廓曲线的设计 v1 v2 v21 a2 a1 2 3 O P B1 S S 0 r rb 1 B - ddsvOP 1211)(c os)s i n ()(s i n)c os (BBBByxyxsrddsssOPyxbBB 011c os)(s i ns i n)(c ossrddssrddsyxbbBBnts二、基本参数的选择原则 1、偏距 e的大小和 偏置方位的确定 应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点 P位于凸轮回转中心 O的同侧。 偏距不宜取得太大，一般可近似取为： brvve 1m i nm a x )(21nts 平底长度的确定 凸轮轮廓的向径不能变化太快 L = Lmax+ Lmax+(410)mm Lmax=(OP) max=(ds/d) max L为平底总长， L max和 L max为平底与凸轮接触点到从动件导路中心线的左、右两侧 的最远距离。 O 1 A 2 3 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 P nts A A0 e x s 0 s A1 - C0 0 C O A ntsnts凸轮机构 第三章 31 32 从动件常用运动规律 33 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 34 根据预定运动规律设计 盘形凸轮轮廓曲线 nts一、凸轮机构的应用 二、凸轮机构的分类 三凸轮机构的工作原理 四、凸轮机构的设计任务 31凸轮机构的应用及分类 nts1、凸轮机构： 凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由 凸轮 、 从动件和 机架 组成。 一、凸轮机构的应用 nts凸轮机构的优点： 只需确定适当的凸轮轮廓曲线， 即可实现从动件复杂的运动规律； 结构简单，运动可靠。 缺点： 从动件与凸轮接触应力大， 易磨损 用途： 载荷较小的运动控制 nts一）按凸轮的形状分 1、盘形凸轮 2、移动凸轮 3、圆柱凸轮 4、圆锥凸轮 二、凸轮机构的分类 nts 1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件 二）按从动件上高副元素的几何形状分 nts三）、按凸轮与从动件的锁合方式分 1、力锁合的凸轮机构 2、形锁合的凸轮机构 1）构槽凸轮机构 2）等宽凸轮机构 3）等径凸轮机构 4）主回凸轮机构 nts四）、根据从动件的运动形式分 摆动从动件凸轮机构 移动从动件凸轮机构 ntsh 三、凸轮机构的工作原理 S (A) B C D (,S) S S h S A B O e C D B O 2 基圆 推程运动角 远休止角 近休止角 回程运动角 nts摆动从动件凸轮机构 A B C D O1 O2 a B1 rb max l nts四、凸轮机构的设计任务 3）凸轮机构曲线轮廓的设计 4）绘制凸轮机构工作图 1）从动件运动规律的设计 2）凸轮机构基本尺寸的设计 移动从动件：基圆半径 rb，偏心距 e; 摆动从动件：基圆半径 rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离 a及摆杆的长度 l; 滚子从动件：除上述外，还有滚子半径 rr。 平底从动件：除上述外，平底长度 L。 nts 32 从动件常用运动规律 一、基本运动规律 二、组合运动规律简介 三、从动件运动规律设计 nts一、基本运动规律 （一） 多项式运动规律 s=c0 + c1 + c22 + c33 + + c nn v=( c1 + 2c2 + 3c32 + +nc nn-1) a=2(2c2 + 6c3 +12c42 + +n(n -1)cnn-2) j=3(6c3 + 24c4 + +n(n -1)(n-2)cnn-3)， 式中， 为凸轮的转角（ rad）； c0， c1， c2， ，为n+1个待定系数。 1、 n=1的运动规律 =0, s=0; =, s=h. s = c0+c1 v= c1 a=0 hS hv0a nts0,2,2vhshs222224)(4)(2hahvhhs等速运动规律 0 a a=0 2、 n=2的运动规律 2221221022caccvcccs 0 s h 0 v 2,20,0,0hsvs22222442hahvhs刚性冲击 nts 0 j 0 v v max 0 s h a max 0 a -a max柔性冲击 柔性冲击 增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律 等加速等减速运动规律 nts s v a j 0 0 0 0 （二）余弦加速度规律 3222212111)c os ()s i n ()c os (c oscccv dtsccadtvctcahsvs,0,0,0)c os (2)s i n (2)c os (12222hahvhs柔性冲击 nts（三）正弦加速度规律 3222212111)2s i n(4)2c os (2)2s i n()s i n(cccv dtsccadtvctcahss,0,0)2s i n (2)2c o s (1)2s i n (2122hahvhsv 0 a j 0 0 s 0 无冲击！ nts从动件常用基本运动规律特性 等 速 1.0 刚性 低速轻载 等加速等减速 2.0 4.00 柔性 中速轻载 余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中载 正弦加速度 2.00 6.28 无 高速轻载 运动规律 v max (h / ) a max 冲击特性 适用范围 (h 2 / 2 ) nts 33 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 设计 二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 nts一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计 SSOCOPACCPtg0 Serevtg22b12)sr(vsrvtgb12b1221 vOP 12vOP， 即 移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 t t O P n n A e S S 0 v2 C r rb 1 1 2 3 P13 P23 ntst t O P n A e C 1 n (P13) P23 nts1、偏距 e的大小和 偏置方位的选择原则 应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。 为此应使从动件在工作行程中，点C和点 P位于凸轮回转中心 O的同侧，此时凸轮上 C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同 。 偏距不宜取得太大，一般可近似取为： b1m i nm a x r)vv(21e nts2、凸轮基圆半径的确定 加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力 1）机构受力不大，要求机构紧凑 222212b e)stged/ds(e)stge/v(r 2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制 mm3rrmm)107(r75.1rhmsh根据实际轮廓的最小向径 rm 确定基圆半径 rb， 校核压力角 根据结构和强度确定基圆半径 rs rh rm nts二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 POPOPOPO122221llall )c o s (lc o sl 0PO2 整理得， )(tg1)s i n (a)1(ltg00121 与 2同向 )(tg1)s i n (a)1(ltg0012凸轮的转向 1 与从动件的转向 2相反 n O1 P K O2 rb 1 2 B n 0+ v2 l a n v2 O1 P K O2 rb 2 1 B t t a n l 0+ nts2、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下， 1 与 2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构 的压力角。 1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动 件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心 距有关。 nts 34 根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线 一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计 二、滚子从动件盘形凸轮机构的设计 三、平底移动从动件盘形凸轮机构的设计 nts一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计 （ 1） 尖顶移动从动件盘形凸轮机构 （ 2）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 nts凸轮轮廓曲线设计的基本原理 （反转法） 2 S 1 1 2 3 s1 s2 h O rb - 3 3 2 1 2 1 1 s2 s1 h nts摆动从动件盘形凸轮机构 B7 S S A6 B5 A4 A3 A2 A1 A0 A9 A8 A7 B6 A5 B4 B3 B8 B9 B2 B1 B0 0 C3 C2 C4 C5 C6 C7 C8 C1 C0 C9 O 2 S S 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 2 nts（ 1） 尖顶从动件盘形凸轮机构的设计 x 2 S S O B1 e S S 0 rb y - B C0 C B0 尖顶移动从动件 凸轮轮廓的求法 1111)c o s ()s i n ()s i n ()c o s (BBBBBByxyyxxnts尖顶从动件盘形凸轮机构 11BBBByxRyx )c o s ()s in ()s in ()c o s (Rc o ss ins inc o sx O B1 e S S 0 rb y - B C0 C B0 SereSSeyxbBB221011平面旋转矩阵 ntsSSeyxBB0c oss i ns i nc osc os)(s i ns i n)(c os00SSeSSe注意： 1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向与 x方向同向，则 e0, 反之 e0，反之 0，反之 0 - A1 nts2、滚子从动件盘形凸轮机构的设计 a、轮廓曲线的设计 1 理论廓线； 2 实际廓线 ddyddxdydxtgBBBBs i nryyc o srxxrBCrBCO n n B0 B rb y x rr C C C B C rr rr rm nts1、轮廓曲线的设计 v1 v2 2 3 O P B1 S S 0 r rb 1 B - SrddsSrOPyxbb1B1B 1B1BBByxRyxc o s)Sr(s i nddss i n)Sr(c o sddsyxbbBBddsvOP12三、平底移动从动件盘形凸轮机构的设计 nts(1) 基本尺寸的确定 L = Lmax+ Lmax+(410)mm Lmax=(OP) max=(ds/d) max L为平底总长， L max和 L max为平底与凸轮接触点到从动件导路中心线的左、右两侧 的最远距离。 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 （ 2） 凸轮轮廓的向径不能变化太快。 2.平底长度的确定 O A Lmax P ntsnts第八章 凸轮机构及其设计 8 1 凸轮机构的应用和分类 8 2 推杆的运动规律 8 3 凸轮轮廓曲线的设计 8 4 凸轮机构基本尺寸的确定 nts 8 1 凸轮机构的应用和分类 凸轮机构：由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的 高副机构。 凸轮：具有某种曲线和凹槽的构件。 从动件 2 机架 3 O1 1 nts一、凸轮机构的应用 O1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O2 O3 粉料压片机机构系统图 13 型腔 （ 料斗 ） （上冲头） （下冲头） 1） 移动料斗 4至型腔上方，并使料斗振 动， 将粉料装入型腔。 2） 下冲头 6下沉，以防止上冲头 12下压时将 型腔内粉料抖出。 3） 上、下冲头对粉料加压，并保压一 定时间。 4） 上冲头退出，下冲头顶出药片。 nts二、凸轮机构的分类 1）按凸轮的形状分： 盘形凸轮 移 动 凸 轮 圆 柱 凸 轮 nts2）按从动件的形状分： 尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 nts3）按从动件的运动形式分： 摆动从动件 移动从动件 偏置移动从动件 对心移动从动件 nts4）按凸轮高副的锁合方式分： 力锁合、形锁合 优点： 三、凸轮机构的优缺点 构件少，运动链短，结构简单紧凑； 点、线接触，易磨损； 缺点 ： 所以凸轮机构多用在传递动力不大的 场合 。 易使从动件得到各种预期 的运动规律 。 nts 8 2 推杆的运动规律 s C S SD 2h 推程运动角 远休止角 回程运动角 近休止角 B o s D rb e A B C 凸轮的基圆 SS该位置为初始位置 行程 直动从动件凸轮机构 nts远休止角 从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过 的角度。 基圆 以凸轮理论轮廓曲线最小矢径所作的圆。 行程 从动件由最低点到最高点的位移 h（式摆角）。 推程运动角 从动件由最低位置运行到最高位置，凸 轮所转过的角度。 回程运动角 从动件由最高位置运行到最低位置，凸 轮所转过的角度。 近休止角 从动件到达最低位置停留过程中凸轮所转过 的角度。 nts凸轮机构的设计任务： 为满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、动力要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四步： （ 1）从动件运动规律的设计 （ 2）凸轮机构基本尺寸的设计 （ 3）凸轮机构轮廓曲线的设计 （ 4）绘制凸轮机构工作图 nts一、从动件常用运动规律 （一）多项式运动规律 其位移方程的一般形式为： nncccccs 332210)432( 1342321 nnncccccv )1(1262( 224322 nncnnccca 式中， 为凸轮的转角（ rad )； c0， c1， c2， .c n 为 n+1个待定系数。 nts1. n=1的运动规律（等速运动规律） 10 ccs 1cv 0a推程的运动方程： /hs /hv0a,0 ,0s , hs 其推程的边界条件为： 则得： C0 = 0 ， C1 = h/ O S h v O S O v O a - nts 从动件在运动起始 位置和终止两瞬时的加 速度在理论上由零值突 变为无穷大，惯性力也 为无穷大。由此的冲击 称为 刚性冲击 。适用于 低速场合。 O S h v O S O v O a - nts2. n = 2的运动规律 （等加速等减速运动规律） 2210 cccs 21 2 ccv 222 ca 推程等加速运动的方程式为： 222 hs24 hv224 ha,2/ 2/hs ,0 ,0s 0v推程等加速运动的边界条件为： 得： C0 = -h， C1 =4 h/ ， C2 =-2 h/ 1 4 9 4 1 0 0 v 2/0 a 2/1 4 2 3 5 6 0 s nts 在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为 柔性冲击。 1 4 9 4 1 0 0 v 2/0 a 2/1 4 2 3 5 6 0 s nts（二）三角函数类基本运动规律 1.余弦加速度运动规律（推程） )c os (12 hs)s in (2 hv)c o s (2 222 hac os22 hhs a 1 2 3 4 5 6 a max-a max0 s 1 2 3 4 5 6 v 1 2 3 4 5 6 s 1 2 3 4 5 6 h/2 nts 对 RDRD型运 动循环，该运动 规律在推程的起、 止瞬时，从动件 的加速度有突变， 故存在 柔性冲击 。 适用于中、低速 场合。 a 1 2 3 4 5 6 a max-a max0 s 1 2 3 4 5 6 v 1 2 3 4 5 6 s 1 2 3 4 5 6 h/2 nts2. 正弦加速度运动规律（推程） )2s in (2 hhs)2c o s (1 hv)2s in (2 22 ha这种运动规律的速度及 加速度曲线都是连续的，没 有任何突变，因而既没有刚 性冲击、又没有柔性冲击， 可适用于高速凸轮机构。 1 2 3 4 5 6 7 8 s o S=S-S 2 1 3 4 6 5 7 2 sin2hs 1 2 3 4 5 6 7 8 o v 1 2 3 4 5 6 7 8 o a nts 运动规律 最大速度 (h/) X 最大加速度 (2h/2) X 最大跃度 (3h/3) X 适用场合 等速运动 1.00 低速轻载 等加等减速 2.00 4.00 中速轻载 余弦加速度 1.57 4.93 中低速重载 正弦加速度 2.00 6.28 39.5 中高速轻载 5次多项式 1.88 5.77 60.0 高速中载 推杆常用运动规律特性比较及适用场合 nts运动规律组合时应遵循以下原则： （ 2）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的 位 移曲线在衔接处相切 ，以保证速度曲线的连续。即要求在 衔接处的位移和速度应分别相等。 （ 3）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的 速 度曲线在衔接处相切， 以保证加速度曲线连续，即要求在 衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。 （ 1）为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须 保持连续。 二、组合运动规律简介 nts1.修正梯形组合运动规律 a 0 amax=(h2/2) 4.00 等加速等减速运动规律 a 1 2 3 4 5 6 7 8 o amax=(h2/2) 6.28 正弦加速度运动规律 a =1 0.125 0.5 0.875 j =1 0.125 0.5 0.875 nts2.改进型等速运动规律 O a 等速运动规律 正弦加速度运动规律 a o s 1 2 a v nts从动件运动规律设计应考虑的问题 （ 1）应满足机器工作的要求； （ 2）对于高速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好 的运动和动力性能； （ 3）设计从动件运动规律时，应考虑到凸轮轮廓 的工艺性要好。 nts 8 3 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮廓线设计方法的基本原理 s B 2o s B1 - rb e B0 - 假想给正在运动着的整个凸 轮机构加上一个与凸轮角速度 大小相等、方向相反的公共角速 度（ - ），这样，各构件的相对 运动关系并不改变，但原来以 角 速度 转动的凸轮将处于静止状态； 机架（从动件的导路）则以（ - ） 的角速度围绕凸轮原来的转动轴线 转动；而从动件一方面随机架转动， 另一方面又按照给定的运动规律相 对机架作往复运动。 反转法 nts二、直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计 1. 尖顶从动件 已知：基圆半径；凸轮逆时针转动； 推杆的运动规律为： 凸轮转过推程角 1800时，推杆等速上升 h； 凸轮转过推程角 600时，推杆静止不动； 凸轮转过推程角 1200时，推杆等加速等减速下降 h。 设计此凸轮轮廓曲线。 nts- c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c0 e rb O 180 B1 B4 B2 B5 B8 B6 c10 c8 c9 B7 120 B9 B10 60 B0 o S 2180 120 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 h （ 1）取 l ， 作出推杆运动规律 位移线图； （ 2）取 l ，作出基圆、偏置圆，并标出凸轮机构的初始位置； 步骤： （ 3）按 - 方向作出推杆在反转中占据的位置。（按横坐标相应的区间和等份，在划分偏距圆上得 c0、 c1、 c2等点；并过这 些点作 偏距圆的切线，即为反转导路线）； （ 4）作出推杆在反转中按自身运动规律运动所占据的位置。（在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得 B1、 B2、 ）； （ 5）光滑连接 B1、 B2、 各点，即为凸轮轮廓曲线。 nts 理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 rr B0 rb 2. 滚子从动件 步骤： （ 6）以理论廓线各点为 圆心，滚子半径为半径作 圆族； （ 7）作圆族的内包络线， 既为所求凸轮轮廓曲线。 （ 1） （ 5）同上作 出理论廓线； nts2 1 180 120 60 .平底移动从动件盘型凸轮机构 步骤： （ 6）作一系列代表推杆 平底的直线族； （ 7）作直线族的内包络 线，既为所求凸轮 轮廓曲线。 （ 1） （ 5）同上作 出理论廓线； ntsA0 a A1 A2 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A4 0 rb B0 L 180 120 B1 B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 1 C1 2 C2 3 C3 R O - 三、摆动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计 步骤： （ 1）取 l ， 作出摆杆运动规律位移线图； （ 2）取 l ，作出基圆及初始位置，标出凸轮机构的转向； （ 3）作出摆杆在反转中依次占据的位置，（按 - 方向划分圆 R，得 A0、 A1、 A2等点；即机架反转的一系列位置）； （ 4）作出从动件反转后按自身运动规律运动所占据的一系列位置，（在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得 C1、C2、 等点）， （ 5）光滑连接各点即为 凸轮轮廓曲线。 2max180 120 60 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 已知： 的转向， rb, lOA = a ，杆长 L )( ，设计轮廓曲线。 nts四、解析法 设计凸轮轮廓曲线 （一）移动从动件盘型凸轮机构 已知 : 的转向， rb, e， s=s()， 求： 凸轮轮廓曲线上点的坐标值 或作出凸轮的轮廓曲线。 1. 尖顶从动件 解： 取坐标系 XOY，如图所示。 分析： 开始推杆的尖顶处于 B0 ， 当凸轮转过 角时，推杆产生相应 的位移 S， 由反转法作图可看出， 此时从动件尖顶处于 B点。 x y O B1 - - e B0 rb B 其直角坐标为： c o ss in)( 0 essx s inc o s)( 0 essy 220 ers b 其中： nts2. 滚子从动件 按上述方法求出滚子中心在坐标系 oxy中的轨迹 （称为理论轮廓）； 实际轮廓与理论轮廓在法线方向处处相等且相距一个滚子半径。 分析： 理论轮廓曲线上点 B处的 法线 n-n的斜率 ： ddyddxdydxtgBBBB/式中 dx/d ， dy/d 可由上 式求得： dx/d = (ds/d e)sin +
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