数学人教版九年级下册选择题的压轴题.doc

专题一：选择题中的压轴题教学目标：1、 知识技能：掌握运用函数图像的有关性质、几何图形的有关性质解决实际问题的能力。2、 过程与方法：经理自主探究函数图像及几何图形解决问题的过程，体会有关数学素养的运用。3、 情感态度价值观：培养学生自主探究和数形结合的思想。重难点：重点：函数图像与几何图形的性质难点：函数图像与几何图形的性质的运用教学方法：自主探究与合作交流教学过程：探究选择题难题分析例1 2015安徽 如图(1)，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是()图(1)ABCD图(2)【点拨交流】(1)一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象的交点个数与方程 ax2bxcx(即ax2(b1)xc0)的根的个数有什么关系？(2)方程ax2(b1)xc0的根的情况与二次函数yax2(b1)xc的图象与x轴的交点个数有什么关系？(3)一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象的交点的横坐标，二次函数yax2(b1)xc的图象与x轴的交点的横坐标，两者之间有什么关系？解析 一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，方程ax2(b1)xc0有两个不相等的实数根，函数yax2(b1)xc的图象与x轴有两个交点，选项C排除又点P，Q都在第一象限，方程ax2(b1)xc0有两个不相等的正实数根，函数yax2(b1)xc的图象与x轴的两个交点均在x轴的正半轴上，选项B，D也被排除故选A.例2 2014安徽 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P从点A出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是()图ZT13A B C D图ZT14【点拨交流】(1)变量y与x在几何图形中各代表什么量？(2)动点P在移动过程中，变量y与x有什么变化趋势？(3)在几何图形中，变量y与x之间具有什么等量关系？(4)根据所得的函数关系式，你能运用函数知识正确选择图象吗？解析 点P在AB上时，0x3，点D到AP的距离y为AD的长度，是定值4；点P在BC上时，3x5，记垂足为E，如图所示APBBAP90，PADBAP90，APBPAD，又BDEA90，ABPDEA，即，y，纵观各选项，只有B选项符合故选B.方法总结：探究2 几何图形中的选择压轴题例3 2015安徽 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是()A2 B3 C5 D6 【点拨交流】(1)求线段长度的常用途径有哪些？(2)由四边形EGFH是菱形可以得出哪些结论？其中什么结论与求线段的途径有较直接的联系？(3)你能找出含有未知线段的相似三角形吗？这对相似三角形中哪些边的长可以结合矩形的性质求出？(4)你能写出求未知线段AE的比例式吗？解析 连接EF交AC于点O.四边形EGFH是菱形，EFAC，OEOF.四边形ABCD是矩形BD90，ABCD， ACDCAB.在CFO和AEO中，CFOAEO，COAO.AC4 ，AOAC2 .CABEAO，AOEB90，AOEABC，AE5.故选C.方法总结：变式题： 如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，D为边BC上一动点，DEAB于E，DFAC于F，则EF的最小值为() A2 B2.2 C2.4 D2.5解析 根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEDF是矩形根据矩形的对角线相等，得EFAP，则EF的最小值即为AD的最小值根据垂线段最短，知AD的最小值等于直