数学人教版七年级下册二元一次方程组的应用.doc

8.3实际问题与二元一次方程组（一）1、 学习目标： 1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的 联系和作用 2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3、体会列方程组比列一元一次方程容易二、自学探究：（5分钟）1、复习旧知：列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答2、探究：（1）班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为（2）、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 甲乙和（差）甲乙两数甲乙两数三、例题讲解（每题控制在5分钟，共20分钟）例1有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球排球队各有多少支参赛？思考问题：1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？2） 题中等量关系有哪些？3）如何解这个应用题？分析：设篮球队x支,排球队y支,题目的数量关系如下表篮球队排球队总数队数人数解: 设篮球队x支,排球队y支,依题意可列方程组：解得答： 。练习：（1）买一个笔记本和一支钢笔共需10元，买三个笔记本和一支钢笔共需14元，问一个笔记本和一支钢笔的售价分别是多少？（只列式，不需解答，下同）分析：设笔记本单价x元，钢笔单价y元,题目的数量关系如下表笔记本钢笔总价第一种搭配第二种搭配依题意得：（2） 买一个足球和一个篮球共需100元，买4个足球和一个篮球共需340元，问一个足球和一个篮球的售价分别是多少？（完成解答）分析：设买一个足球需x元，买一个篮球需y元.,题目的数量关系如下表：足球篮球总价第一种搭配第二种搭配依题意得：（3）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？分析：设这个队胜x场，负y场,题目的数量关系如下表：胜负总数场数得分解：设这个队胜x场，负y场.依题意得：四、例题讲解（18分钟）例2： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦36公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？分析：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦为x公顷和y公顷. 依题意，可列表如下：两机合作工作效率(公顷/小时)工作时间(小时)工作总量(公顷)第一种搭配第二种搭配解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦为x公顷和y公顷. 依题意得：提问：2台大收割机和3台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？练习：（1）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t ，1辆大货车与1辆小货车分别一次可以运货多少吨？大小车合作大车运货小车运货总运货量第一种搭配第二种搭配解：设1辆大货车一次可以运货X吨，1辆小货车一次可以运货Y吨。依题意得：（2）、若两个数X和Y的和是187,这两个数的比是6:5,则可列方程组（3）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？大瓶装小瓶装总量瓶数消毒液量解：设这些消毒液应该装大瓶装x瓶，装小瓶装y瓶。依题意得：