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2018-2019学年度第一学期高一数学导学案课题：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象编码：数学必修1 编制人：张鹏升 班级：高一 班 姓名： 小组： 1.理解如何应用正弦线作出正弦函数的图象； 2.掌握利用图象变换作图的方法； 3.掌握利用“五点法”作正弦函数、余弦函数图象的方法根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法研究正弦函数、余弦函数的性质？多媒体展示 “简谐运动的位移x和时间t的关系”图象，感受三角函数变化的特定规律，并从直观上认识正弦函数、余弦函数的图象.分析图像上的点(x,y)与单位圆中的圆心角x及其对应的正弦线y之间的关系体会“周而复始”的变化规律从函数解析式之间的关系思考函数图像之间的关系。思考之前所学的诱导公式中，由哪个公式可以将正弦变余弦？体会等价转化的数学思想 和正弦函数图像中的关键点进行类比比一比，谁做的图更规范、更漂亮.别忘了，有奖品哦！从另一个角度熟悉函数作图的方法. 回顾：正弦线、余弦线的概念 注意：三角函数值的符号判断正弦函数、余弦函数的定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值_(或_)与之对应。由这个法则所确定的函数 _(或_)叫做正弦函数(余弦函数)，二者定义域都为R。观察：请观察物理实验“简谐运动”的动画演示，并观察漏斗中的细沙落在纸板上所形成曲线的形状。探究一：如何画出比较精确的正弦函数的图像？思考1：作函数图象最基本的方法是什么？ 思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在0，内的图象，可取哪些点？ 思考3：在平面直角坐标系中，如何比较精确地描出点C（）？思考4：在平面直角坐标系中，如何比较精确地描出其他的点，并画出y=sinx在0，内的图象？几何法作图步骤：_探究二：如何画出函数y =sinx(xR)的图象?正弦函数y=sinx, xR的图象叫作_.探究三：你能根据诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图像吗？余弦函数y=cosx, xR的图象叫作_.探究四：在作正弦函数的图像时，应抓住哪些关键点？余弦函数呢？ ，请写出关键点的坐标_ ,请写出关键点的坐标_“五点法”作图步骤：_ , 例：请画出函数y=1+sinx,x的简图思考：你能否从函数图像变换的角度出发，利用函数 y=sinx,x0, 2的图象得到函数y=1+sinx, x0, 2 的图像？请画出函数 y=-cosx, x0, 2的简图.思考：函数y=-cosx,与函数y=cosx, x0,2 的图象有何联系？.课堂小结：通过本节课的学习，请问你有什么收获？1. 正、余弦曲线的共同特征？有何联系？有何异同？2. 正、余
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