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数学人教版九年级上册二次函数图像和性质第一课时 人教版九年级数学上册 二次函数的图像和 二次函数的图像和性质 数学人教版九年级上册二次函数的图像和性质 人教版九年级上册数学

资源描述：

二次函数y=ax2的图像和性质 教学目标： 2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。 1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。 教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象 教学难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质。 教学过程： 一、问题引新 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么? 2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 二、学习新知 1、 例1、画二次函数y=2x2 与y=2x2的图象。（有学生自己完成） 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表： (2)描点 (3)连线 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … 找一名学生板演画图 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? （让学生观察，思考、讨论、交流，） 2、归纳： 抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点坐标（0，0） 3、运用新知 （1）．观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? （2）．课件出示：在同一直角坐标系中， y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较 （3）．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示） 让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空； 当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。 当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______ 三、总结：函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。 四、课堂练习：练习册P 练习1、2、3、4。 五、作业： 1．画出函数y=1/2x2的图象? 　　　　　 2．写出函数y＝ax2具有哪些性质?

内容简介：

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