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三角形的内角和 人教版四年级数学下册第五单元第5课时 安徽省宣城市宁国市宁阳学校 余建军 一 引入新课 还记得三角尺内角的度数分别是多少吗 每个三角尺的内角度数之和都是180 一 引入新课 拼成的大三角形内角和是多少 内角和怎么还是180 三角形的内角和 三角形 1 用不同的方式验证三角形的内角和是180 2 能应用三角形内角和知识解决一些简单问题 自学目标 自学课本第67页例1相关内容 结合微课 回答下列问题 1 拿出自己的一副三角板 写出每个三角板三个内角的度数 算一算它们的内角和是多少 2 画几个不同类型的三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形各一个 并为每个三角形的内角标上 1 2 3 3 量一量上面每个三角形中三个角的度数 完成下表 4 通过测量计算 我发现 三角形的内角和可能是 5 我们用实验来验证一下 如课本第67页小精灵示范 任意画一个三角形 并将三个内角标上名称 1 2 3 再剪下来拼一拼 看拼成了什么角 6通过实验 我发现任意一个三角形的内角和是 7 你还有其他的验证方法吗 8 关于三角形 你知道了什么 你还有什么困惑 自学提纲 二 探究新知 任意直角三角形的内角和是180 二 方法拓展 长方形的四个角都是直角 所以长方形的内角和应为 90 4 360 将长方形沿对角线分割 可以分成两个完全相等的三角形 所以直角三角形内角和应为 360 2 180 二 探究新知 操作总会有误差 有没有别的办法说明呢 任意三角形的内角和是180 沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180 因此两个直角三角形的内角和应为 180 2 360 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角 因此任意三角形的内角和应为 360 180 180 二 方法拓展 二 探究新知 操作总会有误差 有没有别的办法说明呢 法国著名数学家帕斯卡 在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法 二 方法拓展 二 探究新知 1 这里有一条红领巾 它的形状是等腰三角形 其中 1 110 请计算出 2 3 180 110 2 35 35 35 三 知识运用 想一想 怎么计算 2 3的度数呢 2 剪一剪 把一个三角形纸板沿虚线剪一刀 得到的蓝色纸板的内角和是多少度 三 知识运用 得到的蓝色
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