数学人教版八年级下册19.2.2 用待定系数法求一次函数解析式.docx

19.2.2 一次函数-待定系法求一次函数的解析式学习目标;1：会用待定系数法确定一次函数解析式。2：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。课前检测；一次函数的图象与性质中考命题角度：1一次函数的概念；2一次函数的图象与性质1 、2013莆田 一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是(D)Am0 Bm0 Cm2 Dm22、2013广州 一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围m-2自学指导；1、 自学1：自学课本93-95页，完成下列问题：例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式 一设； 设这个一次函数的解析式为 y=kx+b因为y=kx+b的图象经过点（3，5）和（-4，-9）二列； 3k+b=5 4k+b=-9 三解； 解方程组得： k=2 b=-1四还原； 这个一次函数的解析式为：y=2x-1归纳：求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列 ：将已知点的坐标代入函数关系式，列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.自学检测利用图像求函数表达式1、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式分析 从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得解方程组得：这个一次函数的表达式为y=-3x-3合作探究；1、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，解方程组得：过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上 当堂小结用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列 ：将已知点的坐标代入函数关系式，列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.当堂检测1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。分析：既然是一次函数关系，我们可以设 y=kx+b已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用 待定系数法，确定y与x的一次函数关系式为y=-x+1 ，把x=-1代入 y=-x+1 ，即可求出y=22已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值解： 直线y=kx+b过点（2，4）和点（-2，2），列方程组可得： 2k+b=4 -2k+b=2解方程组得 ： k= b= 3已知一