数学人教版七年级下册8.2消元---解二元一次方程组（第一课时）.docx

鹿寨县第四初级中学集体备课教案(2017春学期）七年级数学学科主备人李家英时间4月28日参与集备小组成员课题8.2消元-解二元一次方程组（第一课时）课标要求从学生已有的知识经验出发，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，使学生产生学习加减消元法解二元一次方程组的要求。学习目标（1） 会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2） 理解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。重点难点重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会二元一次方程组的思路是“消元”。难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤教学方法讲练结合教学过程导入：1（以实际球赛图片为背景投影）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10比赛中得到16分，那么这 个队胜负场数分别是多少？二、新课教学内容提要（知识点）互动设计意见记录备注环节一：探究新知B:问题探究自主发现问题方案环节二：问题探究对比发现交流环节三：应用新知环节四：学以致用环节五：小结环节六：作业 课本第97页复习巩固第一题（师）你能解决这个问题吗？你使用什么方法解决该问题？学生纷纷发表自己的观点：思路一：解：设这个队胜了X场，负了(10-X)场，由题意2X+(10-X）=16思路二:解：设这个队胜了X场，负了Y场，由题意X+Y=10 （1）2X+Y=16 （2）思路三：个别学生还采用了试解的方法。（教师肯定其思路并引导如果每个问题都如此来找解会很麻烦，你能用其他的方法来解决吗？）（师）在上述问题中，除了用一元一次方程解答，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。我们可以很快的解出一元一次方程， 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？观察、对比:方程2X+（10-X）=16中哪个部分相当于方程组中的y? 能否将方程组(2)中的y用(10-x)去代换,从而达到消去一个未知数,化“二元”为“一元”的目的?2.引导：请从设元上对两种方法进行对比方法方法一方法二设元这个队胜了x场，则负了(10-x)场，这个队胜了x场，则负了Y场，利用多媒体演示二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，引导学生对比，你发现了什么？二元转化为一元的基本途径是什么？教师板演强调 X+Y=10 解 由得Y=10-X （转化）2X+Y=16 2X+（10-X）=16 （代入） X=6 （求解）把X=6代入得 （回代）Y=4所以方程组的解是 X=6 （写解） Y=4 教师归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法用代入法解下列方程组Y=X-3 (1) 2X+3Y=6 (2)练习：用代入法解方程组X+2Y=150 (1)4X+3Y=300 (2) 3X-Y=7 5X+2Y =7 小明是这样解的：解：由得Y=3X-7 (第一步) 把代入得3X-(3X-7)=7 (第二步)即7=7 ，所以此方程组无解。（第三步）你认为他的解法正确吗？如有错误，错在哪一步