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8.4 三元一次方程组解法教学目标 知识与技能：1理解三元一次方程组的含义2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路 过程与方法 ：经历解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组的过程，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路 情感态度与价值观 ：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点 1使学生会解简单的三元一次方程组 2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想 教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法 课前提问1. 什么是三元一次方程？2. 什么是三元一次方程组？3. 解三元一次方程组的步骤如何？ 导入新课 1.在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“”，否则打“”。（1）4x-3y=8x+3z ( ） (2) xy+4z=6 ( ) (3) ( ) (4)( ) 含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1 ，像这样的方程叫做三元一次方程。2. 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 推进新课 一、研究探讨 出示引入问题 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张 分析：1题目中有几个未知数，你如何去设？2题目中有哪些等量关系？3如何用方程表示这些等量关系？请大家分组讨论上述问题 （教师对学生进行巡回指导）学生成果展示：1设1元，2元，5元各x张，y张，z张（共三个未知数）2三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍3上述三种条件都要满足，因此可得方程组师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（学生小组交流，探索如何消元）可以把分别代入，便消去了x，只包含y和z二元了： 解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程课堂小结说出，你本节所学的内容 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程课堂训练 x+y=3 方程组 y+z=4 若消去（ ），可转化为 _ z+x=5 x= 最后解得 y= z=当堂作业 2x+y+=10解三元一次
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