数学人教版七年级上册1.3.1有理数加法.3.1 有理数的加法.doc

1.3有理数的加减法(第1课时)1教学目标(1)理解有理数加法法则； (2)能利用加法法则正确地完成简单的有理数加法运算教学重点：有理数加法的意义，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路；异号两数相加的法则4.教学过程一、创设情境问题1 前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？学生回答：有理数可以分为正有理数、0和负有理数；有理数还可以分为整数和分数 导入：在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，也要研究有理数的加法运算日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5(4.5)，4(5.2)等问题2 小学学过正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，会出现哪些新的情况？学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现负数负数，负数正数，正数负数，负数0，0负数2、 讲授新课 教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m问题3 如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示在解决问题的过程中，教师要强调，用数轴表示运动情况时要注意如下几点：(1)原点O是第一次运动的起点；(2)第二次运动的起点是第一次运动的终点；(3)由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果追问1：上面我们实际上得到的是“正数正数”的情况你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？用怎样的算式表示？ 先让学生独立解决，然后全班交流要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点，两次运动的相互关系，如何表示结果追问2：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括出上述两种情况吗？学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？)，得出同号两数相加的法则 问题4 前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？(待学生回答“异号两数相加的法则”后)类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：(1)如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？(2)如果物体先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？学生独立思考后，再相互交流教师应再次提醒学生注意用数轴表示运动情况时要注意的三点，引导学生发现：对于(1)，两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点2 m处，对应的算式是5(3)2；对于(2)，两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点2 m处，对应的算式是3(5)2追问：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？)，得出异号两数相加的法则问题5 如果物体先向左运动5 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？如何用一句话表示？由学生独立完成请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果问题6 如果物体第1秒向右(或左)运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右(或左)运动了5 m你能用算式表示吗？由学生独立完成请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果问题7 你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？学生归纳、交流，教师在适当的时候给予帮助由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例要边总结边板书教师提醒学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值三、举例示范，巩固新知计算：(1)(3)(9)；(2)(4.7)3.9；(3)0(7)；(4)(9)(9)教师提醒学生计算时要先观察两个加数的符号与绝对值，首先确定和的符号，再确定绝对值让学生独立完成后，展示结果并讲解理由四、课堂小结师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)有理数的加法法则是什么？你是