数学人教版七年级上册复习回顾.doc

3.3解一元一次方程（二） 去分母教学设计 3.3解一元一次方程（二） 去分母 设计思想 本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学生思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。教学分析教材分析：本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。 学生情况分析：尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，从而改善数学课堂教学的效果。教学目标及重难点分析教学目标知识技能1.能根据方程的特点，正确而熟练地去分母，解方程。2.归纳、掌握解含有分母的一元一次方程的一般步骤。3、尝试用一元一方程解决实际问题。过程方法能够顺利求解含有分母的一元一次方程；能够对一元一次方程的解法进行归纳和总结。数学思考在解决实际问题的过程中理清基本的数量关系，并能列出方程，感受方程对解决实际问题的作用。情感态度渗透方程思想，培养学生的方程意识。体会数学的化归思想：把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值。重点难点重点：熟练掌握去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤。难点：会根据方程的特点正确的去分母。教法 引导探索法，讲练结合，合作交流。3.3解一元一次方程（二） 去分母教学设计教学过程教学环节教师活动预设学生行为 设计意图（一）复习巩固，引入新课 （二）分析问题，解决问题 （三）巩固练习（四） 课堂小结（五）布置作业【复习旧知】解一元一次方程有哪些步骤？每一步需要注意什么？依据又是什么？【情境引入】活动一：古代埃及的纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。问题1：你想如何解决这个问题。你可以设未知数，列出方程吗？问题2：能尝试解这个方程吗。问题3：不同的解法各有什么特点。分析：如果设这个数为x依题意得： 如何解这个方程？解法1：解法2: 在学生回答的基础上归纳：方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。【实践探究】活动二：解方程：-2=-问题1：这个方程与前面学过的方程，有什么不同点？问题2：为使方程变为整系数方程，如何做？这样做的依据是什么？问题3：在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？解：去分母得，5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得，15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得，15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项得，16x=7系数化为得，x=【巩固练习】活动三：1、判断下列说法的对错(打“”或“”) （1）三个数2,3,4的最小公倍数是48.( )（2）方程 =1,去分母得3x+2x=1.( )（3）方程5- =6x,去分母得15-x-2=18x( )2、方程 去分母后得到（ ） A、B、C、D、3、解下列方程：（1）（2）【课堂小结】收获：1去分母的依据是什么？2怎样去分母？3去分母解一元一次方程时要注意什么？4.解含分母的一元一次方程一般步骤是什么？A：课本P98练习；（必做）B：金榜学案P63“能力提升”（选做）引导学生回顾已经学习过的一元一次方程的解法。学生对列一次方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，让学生思考设未知数列方程。 教师提出问题，学生独立思考后，方程很容易列出,关键是解法的推导。 学生回答解方程的方法,教师点评,作补充，教师将两种解法(课前写好)的多媒体呈现。学生可以用学过的方法求解。学生之间发表看法，体会不同解法的优劣。去分母的方便。教师将学生的回答补充完整.学生先观察，然后小组交流后回答老师所提三个问题，老师加以总结补充。学生动手实践，同学之间相互交流，前后桌的同学互相批改.一名学生上黑板上做，全班学生点评。说出注意事项.学生结合自己的做法，分析正误，找到错误原因，归纳正确方法。强调学生易错点:(1)漏乘不含分母的项.(2)分数线具有括号的作用,分子如果是一个多项式,去掉分母后,没把分子放在括号内.(3)在应用分配律时,漏乘括号内的某一项.弄错符号.(4)移项不变号,会丢项.(5)系数化为时,分子分母会颠倒.学生回答,师生点评.学生再次练习,强化解题步骤.学生小组进行讨论、交流，每组选代表展示解答过程，并讲解解题过程,对解题错误的同学,要说明错误原因.复习旧知，加深学生对所学知识的理解，并未本节课的学习奠定基础。 从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。用方程思想解决实际问题，体会方程解法的优越性。多媒体呈现节约时间。设计这环节，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即x=a的形式.体现划归思想.三个问题的提出,让学生明白本节课解方程是前几节课的深化.加强对比有利于学生的理解.为了具体全面的说明问题，此题完善了去分母的方法。分析去分母的注意事项，加深学生对去分母的认识，避免自己出现类似的错误。去分母后方程化为已学的形式，使知识衔接得上，使学生在学习中体会转化，化归的数学思想。检测学习效果,考察去分母的过程中的易错点.第2题是考察去分母后，分子为多项式的需要加括号.目的是再次将易错点暴露给学生,比教师直接强调效果好.通过第3题,深化学生对一元一次方程解法的理解与掌握.复习本节课所学知识，并通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。检验学生对所学知识的掌握情况。板书设计 3.3 解一元一次方程(二) 去分母 (一) 问题 (四)练习:解下列方程(活动四的方程)(二)解方程(1) 解方程(2) (1)的方程 (2)的方程 (3)的方程解法板演 解法: 解法; 解法: 解法: (三)解一元一次方程步骤; (五)小结与收获学生学习活动评价设计我认为教给学生如何学是教师职责的一个重要方面，也是培养学生能力的关键，教师的多次强调,不如学生通过做题理解.对于这节课的教学,我采取的办法是将学生分成前后桌4人一个学习小组，每一组指定一个小组长负责本组的所有工作，让学生在自主探究的活动过程中动口、动手、动脑，自主参与知识的发现、发展。让学生在小组合作、交流中掌握知识，要求每个小组成员的意见要达成一致，从而达到解决实际问题的目的，并使学生的思维能力得到锻炼，对于不达成的知识点，由教师组识修正.教学反思本节课采用的教学方法是讲练结合,通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤,通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程,进而使方程的计算更加简便.通过两道习题让学生理解去分母的方法是:含分数系数的方程两边都乘各分母的最小公倍数.可以这样做的理由是等式的基本性质.学生都能掌握.由此教师由前两节学过的移项,去括号以及合并同类项等知识推导出了解一元一次方程的步骤.引导学生对新课内容和已学的知识进行了整合,在教学中渗透了转化和化归思想.以小组为单位(由座位自然分组),让小组讨论,做题,小小组长检查,查找错误原因,最后全班同学讨论得出正确结果.这不仅让每个学生都动起来,而且每个学生都热情高涨,调动了学生的积极性和参与性,活跃了课堂气氛.重点知识和技能得到了巩固和强化.学生对解方程的注意事项在自主解题中得倒了理解.不足之处是教师讲得多些