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文档简介

数学广角 植树问题 植树问题 封闭图形 创设情境 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况 今天我们继续研究 植树问题 中的其他情况 马路一边栽了25棵梧桐树 如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树 一共要栽多少棵 银杏树的棵树 梧桐树的间隔数 银杏树的棵树 25 1 24 棵 创设情境 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 这种环形植树问题 应该怎样求呢 交流探究 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 先画图试试看 假设周长是40m 10m 10m 10m 10m 可以栽4棵树 周长是50m 60m 70m时 你发现了什么 交流探究 50 5 5 60 6 6 70 7 7 80 8 8 如果我把圆拉直成线段 你有什么发现 我们将封闭图形 化曲为直 后 发现封闭图形和在不封闭图形 一头种 中棵数和间隔数的关系是一样的 都是棵数等于间隔数 交流探究 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 120 10 12 棵 答 一共要栽12棵树 交流探究 1 植树问题 有几种类型 每种类型中棵数和间隔数什么关系 2 你能把这几种清况分分类吗 说说你是怎样想的 棵数 间隔数 交流探究 应用提升 1 圆形滑冰场的一周全长是150m 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯 一共需要装几盏灯 150 15 10 盏 答 一共需要装10盏灯 典型题 封闭1 12 一个圆形的跑道400米 如果每隔10米竖一块警示牌 共需要多少块警示牌 13 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树 共栽了40棵 水池的周长是多少 400 10 40 块 40 20 800 米 答 共需要40块警示牌 答 水池的周长是800米 大营希望小学 棋盘的最外层每边能放19个棋子 最外层一共可以摆放多少棋子 大营希望小学 大营希望小学 19 19 17 17 19 2 17 2 72 大营希望小学 18 4 72 大营希望小学 你还有其它的方法吗 试试看 典型题 封闭2 14 在一个正方形的池塘四边上种树 每边种10棵 四边共种多少棵 10 1 4 36 棵 答 四边共种36棵树 或 10 4 4 36 棵 典型题 封闭2 15 在一个正六边形的池塘周围种树 每边种10棵 共种多少棵 10 1 6 54 棵 答 四边共种54棵树 或 10 6 6 54 课 典型题 方阵 16 学校图书馆前摆了一个方阵花坛 这个花坛的最外层每边各摆放12盆花 最外层摆了多少盆花 这个花坛一共要多少盆花 求最外层棵数等同于求封闭棵数棵数 每边间隔数 边数 12 1 4棵数 每边棵数 边数 边数 12 4 4 求一共棵数 每边棵数 每边棵数 12 12 60 5 12 颗 2 一条项链长60cm 每隔5cm有一颗水晶 这条项链上共有多少颗水晶 应用提升 答 这
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