数学人教版八年级下册正比例函数及性质.doc

正比例函数（2）教学设计教材分析函数是中学教学中非常重要的内容，是学生第一次学习数形式结合，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，为此在教学中通过问题串，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣学情分析正比例数是学生第第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，也是初中数学中的一种简单最基本的函数，为后面学习一次函数打下基础，根据学生基础和知识层次制定不同的要求，提倡同伴间互相合作，充分遵循学生的认知规律，教学中注意由易到难、循序渐进，让每个学生获得成功的喜悦。教学目标（1） 知识与技能（2） 能作正比例函数的图象，能掌握、运用正比例函数的性质；过程与方法：通过作正比例函数图象的过程，发展学生的观察、概括、归纳的能力，感知数形结合的数学思想；（3） 情感态度与价值观：通过描点作图题培养学生认真的学习习惯。教学重点正比例函数的图象特征和性质。教学难点正比例函数的图象特征和性质的概括和归纳。一、温故而知新问题1 昨天我们初步学习了正比例函数，你能判断下列函数中哪些是正比例函数吗？写出两个具体的正比例函数解析式吗？什么叫正比例函数？（学生随便写出两个正比例函数解析式，如y=2x、y=-2x等。回顾正比例函数概念，开放性地先让学生写出几个简单的正比例函数解析式，既是为了帮助学生回顾正比例函数的概念，也是为了后面研究函数性质提供画图象的具体函数。）问题2 函数都有哪几种表示方法？（教师引导学生说出表格法和图像法。为激发学生学习本节课的兴趣做好铺垫。）问题3 针对函数y=kx（k0），大家还想研究什么？应该怎样研究？（教师引导学生自然合理地提出要研究的问题研究函数图象，研究步骤：列表、描点、连线。通过回顾，引导学生自然合理地提出正比例函数图象的研究任务和研究方法。）2、 合作交流，学习新课活动一：预习书本87页，回答以下问题：1、 什么是函数图像？2、 自学画图步骤，并在 同一个直角坐标系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点例1让我们从具体的正比例函数y=2x和y=_的图象研究开始，画图象怎样画？议一议： 1 ) 满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?( 2 ) 正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?( 3 ) 正比例函数y=kx的图象有什么特点?学生讨论归纳，教师总结：相同点：正比例函数y=kx的图象是一条直线.它的图象也称为直线y=kx.不同点：不同点：函数y=2x的图象经过第 一、三象限，从左向右呈上升状态；函数y=2x的图象经过第二、四象限，从左向右呈下降状态。 活动二：思考：通过以上学习，画正比例函数图象有无更简便的办法？学生讨论归纳，教师总结：正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)通过活动一和活动二我们来探讨正比例函数图像及其性质有哪些？ 学生讨论归纳，教师总结：1、 正比例函数的图像是一条经过原点的直线2、当 k0 时，函数图象经过第 一、三象限，从左向右呈上升状态，y随x的增大而增大；当 k0时，直线y=kx经过第一、三象限；当k0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大；当k0时，从左向右下降，即随着x的增大y而减少。当|k|越大时，图象越靠近y轴。（让学生回顾课堂经历的基础上，从知识、方法等角度总结自己的收获，并通过交流互相分享、互相启发。教师通过概况性引导提升学生对正比例函数性质的认识。）5、 作业布置