高三数学《平面向量》全章全套授课课件04解斜三角形及应用举例.ppt_第1页
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文档简介

解斜三角形及应用举例 3 于是 故 所以 证明 焦点 设a b两点的纵坐标分别为 例2 如图 过原点o作互相垂直的两条直线 分别交抛物线y x2于a b两点 求线段ab中点的轨迹方程 解 设a x1 x12 b x2 x22 ab中点c x y 由oa ob得 所以 又c是ab的中点 有 由 1 2 2 化简得y 2x2 1 证明 设a b 则c 即亦即 又 故a o c三点共线 即直线ac经过原点o 因a b f三点共线 则有 例3 01全国高考19 设抛物线 2px p 0 的焦点为f 经过点f的直线交抛物线于a b两点 点c在抛物线的准线上 且bc x轴 证明 直线ac经过原点o 例4 椭圆的焦点为 点p为其上的动点 当 为钝角时 求点p横坐标的取值范围 解 例5 已知 过点c 0 1 的直线l与抛物线y 交于a b两点 点d 0 1 若 adb为钝角求直线l的斜率取值范围 解 设a x1 y1 b x2 y2 又 因为 adb为钝角所以 即x1x2 y1 1 y2 1 0 则x1x2 4 x1 x2 4k 1 由此得 y1y2 1y1 y2 4k2 2 2 将 1 2 代入解得 注意要满足判别式大于0 1 直线x 2y 2 0的一个方向向量是 a 1 2 b 1 2 c 2 1 d 2 1 2 2001年高考题 设坐标原点为o 抛物线与过焦点的直线交于a b两点 则等于 a b c 3d 3 d b 3 2002年高考题 已知两点 若c点满足 其中且有 则点c的轨迹方程为 d 走进高考 课堂小结 1 应用向量处理解析几何问题 可以转移难点 优化解题过程 特别在处理有关角度 距离 共线和轨迹等问题时 尤为简捷直观 2 利用向量知识解决解析几何问题的基本思路是 根据题意巧构向量或把题中有关线段看作向量 利用向量的有关概念 公式列出方程求解 思路清晰 方法简洁规范 3 由于向量具有代数 几何综合性 使之成为中学数学的一
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