数学人教版九年级下册反比例函数概念和解析式.ppt

26 1反比例函数26 1 1反比例函数 反比例函数的概念和解析式 R 九年级下册 第二十六章反比例函数 如图 舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮 这样的效果是如何实现的 新课导入 因为当电流I较小时 灯光较暗 反之 当电流I较大时 灯光较亮 问题 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 你能用含有R的代数式表示I吗 那么I是R的函数吗 I是R的什么函数呢 本节课我们开始学习反比例函数 学习目标 1 理解反比例函数的概念 2 会求反比例函数式 学习重 难点 重点 反比例函数的概念 能求反比例函数式 难点 反比例函数的概念 问题1京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 1 平均速度v 运行时间t存在什么数量关系 推进新课 反比例函数的概念 知识点1 2 这两个变量间有函数关系吗 试说明理由 3 你能写出v关于t的解析式吗 有两个变量t和v 当一个量t变化时 另一个量v随着它变化而变化 而且对于t的每一个确定的值 v都有唯一确定的值与其对应 下列问题中 变量间具有函数关系吗 如果有 请直接写出解析式 问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 问题3已知北京市的总面积为1 68 104km2 人均占有面积S 单位 km2 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数 叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 由可得 xy 若y x n是反比例函数 则n 1 反比例函数的比例系数k是 试一试 k 1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系 并指出比例系数k的值 1 一个游泳池的容积为2000m3 游泳池注满水所用时间t 单位 h 随注水速度v 单位 m3 h 的变化而变化 k 2000 2 某长方体的体积为1000cm3 长方体的高h 单位 cm 随底面积S 单位 cm2 的变化而变化 3 一个物体重100N 物体对地面的压强p 单位 Pa 随物体与地面的接触面积S 单位 m2 的变化而变化 k 1000 k 100 2 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数 并指出比例系数 1 y 4x 2 3 4 y 6x 1 5 y x2 1 6 7 xy 123 k 2 k 123 3 若函数是反比例函数 则m的取值范围是 m 2 例1已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 反比例函数的解析式的确定 知识点2 解 1 设 因为当x 2时 y 6 所以有解得k 12 因此 2 把x 4代入 得 求解析式时 设 由已知条件求出k 3 如果y是z的反比例函数 z是x的反比例函数 则y是x的什么函数 正比例函数 综合应用 3 已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 4 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 1 5时 求y的值 3 当y 6时 求x的值 解 1 设 把x 3 y 4代入得k 36 即 2 当x 1 5时 3 当y 6时 随堂演练 1 下列等式中 y是x的反比例函数的是 A B C y 5x 6D B 基础巩固 2 指出下列函数中哪些是反比例函数 并指出k的值 1 2 3 y x2 4 y 2x 1 3 如果y是z的反比例函数 z是x的反比例函数 则y是x的什么函数 正比例函数 综合应用 4 如果y是z的反比例函数 z是x的正比例函数 则y是x的什么函数 反比例函数 反比例函数 课堂小结 概念 解析式 已知函数y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x成反比例 且当x 1时 y 4 当x 2时 y 5 1 求y与x的函数关系式 2 当x 4时 求y的值 解 1 设y1