4牛顿运动定律1师.doc

第五讲 牛顿运动定律及其应用教学目标1理解牛顿第一定律的内容和意义，明确惯性概念2深刻理解牛顿第二定律，把握a=F/m的含义3知道力的作用是相互的，知道作用力与反作用力的概念及其与一对平衡力的区别4理解理想模型“绳”和“弹簧”的特性，能处理简单的突变类问题5利用牛顿第二定律解决动力学的两类问题教学重点对牛顿第二定律的理解和应用教学难点灵活应用牛顿运动定律解决动力学问题教学方法建议总结归纳，讲练结合要点梳理整合一对牛顿运动定律的理解1牛顿第一定律（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。（2）对牛顿第一定律的理解牛顿第一定律揭示了一切物体都具有的一种基本属性-惯性。牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动状态的原因。（3）惯性定义：物体保持原来运动状态（匀速直线运动状态或静止状态）不变的性质。对惯性的理解I惯性是物体的固有属性：一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关。II质量是物体惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。2牛顿第二定律（1）内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。（2）牛顿第二定律的表达式：F合=ma（其中的F和m、a必须相对应）（3）对牛顿第二定律的理解矢量性：牛顿第二定律表达式F=ma是矢量式，矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致。瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小和方向上的对应关系。加速度与合外力的对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变；合外力变化时，加速度也随之变化；合外力为零时，加速度也为零。同一性：加速度与合外力及质量的关系，式中F、m与a均是对同一个研究对象而言。独立性：指作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度。相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。适用范围：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子。3牛顿第三定律（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。（2）对牛顿第三定律的理解同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，无先后之分。异体性：作用力与反作用力是作用在两个物体上的，既不能合成，也不能抵消，在各自的物体上产生各自的作用效果。相互性：作用力与反作用力总是相互的，成对出现的。等值性：作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。同性性：作用力与反作用力的性质相同。（3）作用力与反作用力和一对平衡力的比较内容作用力与反作用力一对平衡力相同点等大、反向、作用在同一条直线上不同点受力物体作用在两个不同的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依存，不可单独存在无依赖关系，解除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡力的效果两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零力的性质一定相同不一定相同二牛顿第二定律的应用1牛顿运动定律的解题步骤（1）分析题意，明确已知条件和所求量。（2）选取研究对象：所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体所组成的系统。同一个题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。（3）对研究对象进行受力情况分析和运动情况分析。（4）根据牛顿第二定律列出方程求解。友情提醒：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般用正交分解法求其合力。如果物体做直线运动，一般分解到沿运动方向和垂直于运动方向；当求加速度时，要沿着加速度的方向处理力；当求某一个力时，可沿该力的方向分解加速度。2动力学的两类基本问题（1）第一类：已知物体的受力情况，求物体的运动情况。（2）第二类：已知物体的受力情况，求物体的受力情况。（3）求解动力学两类问题的思路：3应用牛顿运动定律解题的注意事项（1）由于物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动分析往往同时考虑，交叉进行。（2）在画受力分析图时，把所受的外力画在物体上（也可视为质点，画在一点上），把v0和a的方向标在物体的旁边，以免混淆不清。（3）建立坐标系的注意事项如果物体所受外力都在同一直线上，应建立一维坐标系，即选一个正方向就行了；如果物体所受外力在同一平面上，应建立二维直角坐标系。仅用牛顿第二定律就能解答的问题，通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的两个方向；综合应用牛顿定律和运动学公式才能解答的问题，通常选初速度v0的方向和垂直于v0的方向为坐标轴的两个方向。如果所解答的问题中，涉及物体运动的位移或时间，通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点。（4）解方程的两种方法第一种是先进行方程式的字母运算，求得结果表达式后，再将统一单位后的数据代入，算出所求未知量的数值。第二种是把统一单位后的数据代入每个方程式中，然后直接算出所求未知量的数值。前一种方法的优点是：可以对结果的表达式进行讨论，研究结果是否合理，加深对题目的理解，一般都采用这种方法；后一种方法演算比较方便，但是结果是一个数字，不便进行分析讨论。4瞬时加速度的求解（1）物体运动的加速度与其所受的合外力有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。（2）理想化模型“绳”和“线”的特性：轻：即绳（或线）的重力可视为零，同一根绳（或线）中的张力处处相等。软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力，绳与物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且指向绳收缩的方向。不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。（3）理想化模型“弹簧”和“橡皮绳”的特性：轻：即弹簧（或橡皮绳）的重力可视为零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿弹簧轴线）；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变，且形变的发生需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。（2） 做变加速运动的物体，加速度时刻在变化，与某一时刻所对应的加速度叫瞬时加速度。由牛顿第二定律可知，加速度是由合外力决定的，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时合外力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。典题精讲精析题型一：对惯性的理解【例题1】（2011深圳高一检测）下列关于惯性的说法中，正确的是（ ）A人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B百米赛跑到终点时不能立即停下来是由于惯性，停下来时就没有惯性了C物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服了D物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关答案：D解析：惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性，且惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小，因此A、B、C错误，D正确。点评：惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性，惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小。【课堂训练】（2011大连高一检测）关于惯性的大小，下列说法正确的是（ ）A高速运动的物体不容易停下来，所以物体运动的速度越大，惯性越大B用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大C两个物体只要质量相同，那么惯性就一定相同D在月球上举重比在地球上容易，所以同一物体在月球上在地球上惯性小答案：C题型二：牛顿第一定律的应用【例题2】AB如图所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球。劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）A.沿斜面向下的直线 B.竖直向下的直线C.无规则的曲线 D.抛物线答案：B解析：由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因。如果物体在某个方向不受力，则物体在此方向上的运动状态就不会改变。对小球进行受力分析，可知小球在与斜面相碰之前，仅受竖直方向上的重力和A的支持力，小球在水平方向上并没有受到力的作用，故小球水平方向上不会发生运动状态的改变，仍保持原来的静止状态，所以其轨迹为竖直向下的直线。点评：牛顿第一定律揭示的是物体在不受力情况下的运动规律，即处于静止状态或匀速直线运动状态。力是改变物体运动状态的原因。OAB【课堂训练】如图，桌面上有一光滑的木块，木块上有一小球，推动木块，小球的位置可能在桌面上的（ ）AA点 BB点CO点 D无法确定 答案：C题型三：对牛顿第二定律的理解【例题3】（2011大港高一检测）如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一个水平向右的推力F的作用，已知小物块P沿斜面加速下滑，现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（ ）PFA一定变小B一定变大C一定不变D可能变小，可能变大，也可能不变答案：B解析：小物块P在推力F的作用下，沿光滑固定斜面加速下滑，设小物块的质量为m，斜面的倾角为,分析小物块的受力，并建立小物块的动力学方程，由牛顿第二定律，有：mgsin-Fcos=ma故a=gsin-（Fcos）/m 当保持F的方向不变，使其减小时，加速度a一定变大，故B选项正确。点评：物体的质量一定时，其加速度的大小与所受到合外力成正比，加速度方向与合外力方向相同。在确定物体加速度的变化情况时，首先对物体进行受力分析，找出其合外力，由牛顿第二定律求解。【课堂训练】如图所示,质量为m=20 kg的物块受到与水平面成37角、大小为100 N的力的作用，在水平地面上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，试分析当撤去力F时，物体的加速度为多少?(cos37=0.8，sin37=0.6)答案：2.86 m/s2 方向与物体运动方向相反题型四：动力学的两类基本问题第一类：已知物体的受力情况，求物体的运动情况：应先对物体受力分析，然后找出物体所受到的合外力，根据牛顿第二定律求加速度，再根据运动学公式求运动中的某一物理量。【例题4】（2009山东潍坊高一考试）如图所示，D是一滑雪场示意图，其中AC是长L=0.8m、倾角=37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为=0.25，不计空气阻力，（g=10m/s2，sing37=0.6，cos37=0.8）求：(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？答案：（1）2s （2）12.8m解析：人沿斜坡做匀加速运动，在水平面上人做匀减速运动。由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出下滑时间和运动的距离。（1）人在斜坡上下滑时，受力如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得：mgsin-Ff=ma滑动摩擦力Ff=FN垂直于斜坡方向有：FN-mgcos=0由匀变速运动规律得：联立以上各式得：a=gsin-gcos=4 m/s2解得：t=2s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用。设在水平面上人减速运动的加速度为，由牛顿第二定律得：mg=m a设人到达c处的速度为v，由匀变速运动规律知下滑过程：v2=2al水平面上：0-v2=-2 as联立以上各式解得s=12.8m点评：求解动力学的第一类问题，应先对物体受力分析，找出物体所受到的合外力，根据牛顿第二定律求出加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量。加速度像纽带一样将运动学与动力学连为一体。h)m【课堂训练】（2011徐州高一检测）如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为，高为h。一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小。答案：第二类：已知物体的运动情况，求物体的受力情况：应先根据运动学公式求得加速度，再根据牛顿第二定律求物体所受到的合外力，从而求出某一分力。【例题5】（2010福建厦门双十中学高三考试）某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内下降高度为1800 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动。（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？（2）试估算质量为65 kg的乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅。答案：（1）36 m/s2 （2）1690 N 解析：（1）飞机在竖直方向做匀加速运动，由位移公式s =at2 得a =m/s2=36 m/s2 （2）设安全带提供的拉力为F，由牛顿第二定律：F+mg=ma 得F=m（a-g）=1690 N 点评：解题前应先对问题作定性和半定量分析，弄清物理情景，找出解题的关键。根据物体的运动情况，利用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合力，从而求得未知的力或与力相关的量。【课堂训练】质量为200吨的机车从停车场出发，行驶225m后，速度达到54km/h，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。答案：2.8105N题型五：力的突变类问题【例题6】（2010全国高考I）如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2 ，重力加速度大小为g 。则有（ ）A，B，C，D，答案：C解析：要求抽出木板的瞬时，木块1、2的加速度大小，必须分析此瞬间物体所受的合力为多大，而分析此时的受力情况，离不开原来的受力情况分析。对木块1，木板抽出前受到一对平衡力（重力和弹簧的弹力，mg=F弹）的作用，木板抽出后的受力情况不变，因而其加速度为零。对木块2，木板抽出前受到重力和向下的弹簧弹力、竖直向上的木板的支持力，合力为零；当抽出木板的瞬时木板的支持力消失，只剩下竖直向下的力，F合= Mg+ F弹= Mg+ mg ,根据牛顿第二定律有：Mg+ mg= M a2可得：点评：一定质量的物体的加速度由其所受到的合外力决定，当相互作用情况发生变化时，应对物体在变化之前和变化的瞬时进行受力分析，确定其合外力的变化情况，从而确定其加速度的变化情况。【课堂训练】如图所示，两物体A、B质量分别为m、2m，用轻质绳悬挂在天花板上处于静止状态，图a中A、B间为轻质绳，图b中A、B间为一轻质弹簧，现分别剪断A上端与天花板间的轻质绳，求剪断绳的瞬间A、B两物体的加速度。答案：图a中：aA=aB=g图b中：aA=3g aB=0过关基础训练1下面关于惯性的说法中，正确的是（ ）A运动速度大的物体比速度小物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性B物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C物体的体积越大，惯性越大D物体含的物质越多，惯性越大2（2011长沙高一检测）小球A静止放在光滑车底板上（设车厢板足够长），如图所示，当车厢受到水平向右的力F作用时，车厢从静止开始在水平面上做速度越来越大的直线运动，则在此运动过程中，小球A对地的运动情况是（小球A未与车厢竖直挡板碰撞）FAA做匀速直线运动B处于静止状态C做与车厢同方向速度越来越大的直线运动D做与车厢反方向速度越来越大的直线运动3一天，下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站过程中，他发现水面的形状如图所示中的（ ）OABC4如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。m与水平面间的动摩擦因数恒定，下列说法中正确的是（ ）A物体从A到B速度越来越大B物体从A到B速度先增加后减小C物体从A到B加速度越来越小D物体从A到B加速度先减小后增加5（2011广东茂名高一考试）物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动。取v0方向为正，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在0t1这段时间内（ ）A物体加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B物体加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C物体加速度先减小后增大，速度一直增大D物体加速度先减小后增大，速度一直减小6（2011河北石家庄高一考试）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0103 kg，其推进器的平均推动力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为（ ）A8.7104 kg B9.0104 kgC6.0104 kg D6.0103 kg 7质量为M的物块位于粗糙的水平面上，若用大小为F的水平恒力拉物块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小为2F时，物块的加速度为a则（ ）Aa= a Baaaa aaA B F8（2011江苏扬州高一考试）A、B两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A球左侧靠墙。用力F向左推B球将弹簧压缩，如图所示。然后突然将力F撤去，在撤去力F的瞬间，A、B两球的加速度分别为：（ ）A0 ， 0 BF/2m ，F/mC0 ， F/m DF/2m ，F/2m9建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10 m/s2）（ ）A510N B490N C890N D910N10（2011廊坊高一检测）质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，则（1）物体产生的加速度是多大？2s后物体的速度是多少？（2）若在2s末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2，则物体的加速度是多少？4s末物体的速度是多少？11（2011南京高一检测）如图所示，在倾角为30的斜面上，一辆动力小车沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球的轻绳恰好水平。已知小球的质量为m，则小车运动的加速度多少？轻绳对小球的拉力大小为多少？12（2011湖北荆州中学高一考试）如图所示，一质量m=5kg物体静止在水平地面上，在斜向上的恒力F拉动下，开始向右运动。已知力F=50N，物体与地面间动摩擦因数=0.4，力F与水平方向的夹角=37（g=10m/s2，sing37=06，cos37=0.8）（1）求地面对物体的支持力大小；（2）求力F作用5s时物体的速度大小；（3）如果力F作用5s后撤去，则物体在从静止开始运动的15s内通过的位移是多大？培优提升训练1（2011德州高一检测）下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是（ ）A抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的B物体做自由落体运动时惯性消失C把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因D材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大2一水箱车内有A、B二球用线拴在车内，当车以速度v匀速向右运动时，悬线均竖直，则在车突然停止的过程中两悬线的偏离情况是（ ）AA左偏B右偏 BA左偏B左偏CA右偏B右偏 DA右偏B左偏3如图所示（俯视图），以速度v匀速行驶的列车车厢内有一光滑水平面，桌面上的A处有一个小球，若车厢中的旅客突然发现小球沿图中曲线由A向B运动，由此可以判断列车（ ）南BA北vA减速行驶，向南转弯B减速行驶，向北转弯C加速行驶，向南转弯D加速行驶，向北转弯4（2010上海高考）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ）A刚抛出时的速度最大B在最高点时的加速度为零C上升时间大于下落时间D上升时的加速度等于下落时的加速度5OtvOtvOtvOtaDABC（2011衡水高一检测）雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ）6在粗糙的水平面上，一质量为m的物体在水平恒力T作用下做加速度为a的匀加速直线运动，如在物体上再加一个恒定的推力F，并保持其加速度不变，则所加的恒力F与水平面夹角的正切值为（ ）A BC D7如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ）A小球刚接触弹簧瞬间速度最大B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大8如图所示，滑轮质量不计，已知三个物块的质量关系为m1=m2+m3，这时弹簧读数为T，若把物体m3从右边移到左边的物块上，弹簧秤的读数T将（ ）A增大 B减小C不变 无法判断