数学人教版七年级上册角的比较.3.2 角的比较和运算（1） 课件.ppt

4 3 2角的比较与运算 1 义务教育教科书数学七年级上册 1 如图 已知线段AB CD 你有哪些办法比较它们的大小 温故知新 引入课题 1 叠合法 2 度量法 类比线段大小的比较 你认为该如何比较两个角的大小 一 度量法 用量角器测量角的方法 1 对 中 角的顶点对量角器的中心 3 读数 读出角的另一边所对的度数 2 重合 角的一边与量角器的零线重合 观察思考 探究新知 1 度量法 ABC DEF B C A 70 30 1 将两个角的顶点及一边重合 2 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 B A O O A B B ECD AOB ECD AOB ECD AOB 二 叠合法 问题1图中共有几个角 它们之间有什么关系 答 有三个角 关系是 BOC是 AOC与 AOB的差 记作 BOC AOC AOB AOC是 AOB与 BOC的和 记作 AOC AOB BOC AOB是 AOC与 BOC的差 记作 AOB AOC BOC 观察思考 探究新知 问题2利用一副三角板 你能画出哪些度数的角 这些角有什么规律 观察思考 探究新知 问题3如图 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 AOB 2 AOB BOC AOC BOC 我们把射线OB叫做 AOC的角平分线 类比线段中点的定义 你能给角平分线下定义吗 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 观察思考 探究新知 一条射线把一个角分成两个相等的角 则这条射线叫这个角的角平分线 O A C B 几何语言 判断 已知 AOB 2 BOC 试判断OC是否为 AOB的平分线 练习 角平分线的意义 角平分线的意义 两条射线把一个角分成三个相等的角 则这两条射线叫这个角的三等分线 角的四等分线 问题4如何作一个角的平分线 你能想到什么方法 度量法 折纸法 例1 如图 OC平分 AOD BOD 2 AOB 若 AOD 114 求 BOC的度数 解 AOD AOB BOD 114 AOB 1 3 AOD 38 OC平分 AOD AOC 1 2 AOD 57 角平分线的意义 BOC AOC AOB 角的和差关系 BOD 2 AOB 57 38 19 角的和差关系 1 估计图中 1与 2的大小关系 并用适当的方法验证 练习巩固 应用新知 适当改变角的位置 可以用叠合法检验 练习巩固 应用新知 2 如图所示 1 AOC是哪两个角的和 AOC AOB BOC 2 AOB是哪两个角的差 AOB AOC BOC或 AOD BOD 3 如果 AOB COD 则 AOC与 BOD的大小关系如何 AOC BOD 3 如图 AOB 90 OC平分 AOB OE平分 AOD 若 EOC 60 AOC AOE EOD 练习巩固 应用新知 45 15 15 4 已知OB是 AOC的平分线 OD是 COE的平分线 如果 AOE 130度 那么 BOD是多少度 今天你学到了哪些知识 小结与回顾 2 角的和差关系 3 角的平分线的性质 1 角的大小比较方法 叠合 度量 已知O为直线AB上一点 OE平分 AOC OF平分 COB 求 EOF的