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文档简介

专题-数与形的联想一、 教学目标知识与技能：通过学习能够进一步意识到代数与几何之间的关联，会用数形结合思想解决相关函数问题。过程与方法：从学生熟悉的一次函数入手，通过小组合作、错题展示、变式训练等方法，借助图形性质与数量关系的互相转化，帮助学生掌握数形结合的思想方法。情感、态度、价值观：在应用数形结合思想解题的过程中，培养学生的小组合作能力、交流能力以及观察分析能力，注重知识的前后联系，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神。二、 教学重点重点：以数解形，以形助数，数形结合，在函数背景中应用数形结合思想。难点：如何在代数与几何结合点上找到解题思路，如何以数思形，以形思数。三、 教学过程1、数形联想，引入课题：欣赏一棵正在生长的勾股树，如图（1）（3）。 美丽的勾股树，它是由一个简单的直角三角形向形外作正方形不断地衍生出来的。由美丽的勾股树，能联想的_定理，由定理能联想的_式子如下图：2、从形联想到数问题1：如图,一次函数y=kx+b(k0)过点A(-2,4)、B(6,0)（1）关于方程 kx+b0的解 是_.（2）关于方程 kx+b4的解 是_.（3）代数式3 k+b和7 k+b的值哪一个更大？（4）关于x的不等式kx+b4的解 集为_.（6）关于x的不等式0 kx+b4的解 集为_.变式1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，你有哪些联想？方程：不等式：变式2、有一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的大致图象如图，回答下列问题（1）kx+max2+bx+c的解集是_（2）当x=_时，kx+max2+bx+c变式3、如图，已知函数y=ax2+bx+c与y=的图象交于A（-4，1）、B（2，-2）、C（1，-4）三点，根据图象可求得关于x的不等式ax2+bx+c2时， My1 (2)当x0时， M随x的增大而增大； (3)使得M大于x的值不存在； (4)若M2，则x1.上述说法正确的是_提升2、如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为16cm，则正方形的边长为_cm
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