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文档简介

第3课时 特殊角的锐角三角函数1.掌握30、45、60角的三角函数值，能够用它们进行计算.2.能够根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.阅读教材P65-67页，自习“探究”、“例3”与“例4”.自学反馈 学生独立完成后集体订正sin30= ，cos30= ，tan30= ，sin45= ，cos45= ，tan45= ，sin60= ，cos60= ，tan60= .sin的值随着角的增大而 ，cos的值随着角的增大而 ，tan的值随着角的增大而 . 这些常用的锐角三角函数值之间也是有规律的，互余的两个锐角的正弦值的平方和为1，互余的两个锐角的余弦值的平方和为1，它们的正切值的积为1.活动1 小组讨论例1 求下列各式的值：cos230+sin230；-tan60.解:cos230+sin230=()2+()2=1.-tan60=-3=1-3. sin230表示(sin30)2，即sin30sin30，这类计算只需将三角函数值代入即可.活动2 跟踪训练(学生独立完成后展示学习成果)1.计算:|3-|+()0+cos230-4sin60；(2cos45-sin60);(sin30)-1-2 0100+|-4|-tan60.2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为 . 第1题的计算，注意理清运算顺利；第2题可构造直角三角形再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况.活动1 小组讨论例2 如图，在高为2 m，斜坡面与地平面夹角为的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2 m，共需地毯的面积为(4+4)m2,则为多少度？解:由题意可得，BC+AC=2+2,AC=2.在RtABC中,tana=,=30.答:为30度. 此题应该先理解BC+AC的长就是地毯的长度，所以先根据已知地毯的面积和宽求出地毯长，再求出AC的长，然后根据tanA的值得知的度数.活动2 跟踪训练(小组内讨论完成并展示小组学习成果)1.已知为锐角，则m=sin+cos的值( ) A.m1 B.m=1 C.m1 D.m1 运用三角形的两边之和大于第三边，可得出分子大于分母，其商必大于1.2.求下列锐角的大小:4cos2-3sin45=0；tan2-(+1)tan+=0. 先求出的三角函数值，再根据其值求角的度数.3.在ABC中，C=90，设sinB=n,当B是最小的内角时，n的取值范围是 .4.已知，如图，在ABC中，B=45,C=60,AB=6，求BC的长.(结果保留根号)活动3 课堂小结1.本节主要学习了特殊角的锐角三角函数值，已知角的度数可求出其正、余弦和正切值，也可根据角的正、余弦值和正切值求出角的度数.2.本节学习的数学方法:培养学生的特殊化的意识，认识特殊是事物属性的一个方面. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈 1 增大 减小 增大【
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