高中数学5.3不等式的证明5.3.4放缩法自我小测.docx_第1页
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5.3.4 放缩法自我小测1设M，则M_1.2用反证法证明“如果Ab，那么”的假设内容应是_3设|a|1，则P|ab|ab|与2的大小关系是_4 lg9lg11与1的大小关系是_5某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|.那么它的假设应该是_6设a、bR,0x，y1，求证：对于任意实数a、b必存在满足条件的x，y，使|xyaxby|成立7设x0，y0，A，B，则A与B的大小关系为_8设a、b、c均为正数，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P、Q、R同时大于零”的_条件9 A1与(nN)的大小关系是_10若|a|1，|b|1，求证：1.11求证：13.参考答案1解析：分母全换成210，共210个.2假设或3P2解析：P|ab|ab|(ab)(ba)|2|a|2.4lg9 lg111解析：1，lg9 lg111.5假设|f(x1)f(x2)|6证明：假设对一切0x，y1，结论不成立，则有|xyaxby|，令x0，y1，有|b|；令x1，y0，有|a|；令xy1，得|1ab|.又|1ab|1|a|b|1，与|1ab|相矛盾，假设不成立，原不等式成立7AB解析：AB.8充要解析：必要性是显然成立的；当PQR0时，若P，Q，R不同时大于0，则其中两个为负，一个为正，不妨设P0，Q0，R0，则QR2c0，这与c0矛盾，即充分性也成立9A解析：A.10证明：假设1，则|ab|1ab|，a2b22ab12aba2b2，即a2b2a2b210，a21b2(a21)0，即(a21)(1b2)0，或或
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