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不等式的性质 复习回顾 一 等式的性质等式的性质1 等式两边同时加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 那么不等式是否有和等式类似的性质呢 会发现 当不等式两边加或减去同一个数 正数或负数 时 不等号的方向 不变 不等式的性质1不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 如果a b 那么a c b c 字母表示为 不变 用 或 填空 并总结其中的规律 不等式的性质2不等式的两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0那么ac bc 或a c b c 字母表示为 用 或 填空 并总结其中的规律 结论 当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时 不等号的方向改变 不等式的性质3不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 注意 必须把不等号的方向改变 如果a b c 0那么ac bc 或a c b c 字母表示为 类比推导 比一比想一想 不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同 不等式的性质2不等式的两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的性质3不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 比一比想一想 不等式的性质和等式的性质有什么异同 小试牛刀 1 3a3b 2 a 8b 8 3 2a 2b 4 2a 52b 5 5 3 5a 1 3 5b 1 设a b 用 或 填空 例 利用不等式的性质解下列不等式 1 x 26 2 3x 2x 1 3 x 50 4 4x 3 3 2 1 x 26 分析 解未知数为x的不等式 就是要使不等式逐步化为x a或x a的形式 解 为了使不等式x 26中不等号的一边变为x 根据不等式的性质 不等式两边都加 不等号的方向不变 得x 26 x 33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 锋芒初试 2 3x 2x 1 3x 2x 2x 1 2xx 1 这个不等式的解在数轴上的表示如图 注意 解不等式时也可以 移项 即把不等式的一边的某项变号后移到另一边 而不改变不等号的方向 言必有 据 不等式的性质1 2x 不变 x 75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 言必有 据 4 4x 3 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 注意 3 4 的求解过程 类似于解方程两边都除以未知数的系数 未知数系数化为 解不等式时要注意未知数系数的正负 以决定是否改变不等号的方向 言必有 据 不等式的性质2 4 改变 回味无穷 本节课你的收获是什么 还有哪些疑惑 不等式的性质 将不等式化为 x a或x a的形式 注意数学中常用的三种语言 图形语言 文字语言 符号语言三者之间的转换 在数学中注意
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