七年级数学 探索规律 课件北师大版.ppt

探索规律 探索规律 小时侯我们都玩过搭积木的游戏 今天我们不妨重拾童年乐趣 利用火柴棒搭建一些常见的图形 探索数学规律 活动1 探索常见图形的规律用火柴棒按下图的方式搭三角形 2 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 1 填写下表 三角形个数12345火柴棒根数 5 11 3 9 7 2n 1 根 答 搭n个这样的三角形需要火柴棒 10 100 21 201 活动1 探索常见图形的规律用火柴棒按下图的方式搭三角形 2 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 1 填写下表 三角形个数12345火柴棒根数 5 11 3 9 7 2n 1 根 答 搭n个这样的三角形需要火柴棒 10 100 21 201 探索规律的一般步骤 1 观察 比较寻找数量关系 2 分析 推理用代数式表示规律 3 验证规律 活动2 按下图方式摆放餐桌和椅子 2 按照图3 7的方式继续排列餐桌 完成下表 1 1张餐桌可坐6人 2张餐桌可坐人 18 10 14 26 22 4n 2 1 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 2 3 4 9 10 11 16 17 18 90 9个数之和为90 是中间的数10的9倍 活动3 4 你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗 用代数式表示 2 这个关系对其他这样的方框成立吗 你能用代数式表示这个关系吗 什么关系 3 这个关系对任何一个月的日历能成立吗 为什么 9个数之和为90 是中间的数10的9倍 1 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有 3 答 因为这9个数可以表示为 m 8 m 7 m 6 m 8 m 7 m 6 m 1 m 1 若用m表示正中间的数 则方框中9个数的和等于9m 是 活动4 将一张长方形的纸对折 如右图所示可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折1 2 3 4 5次后分别可得到几条折痕 1 3 7 15 31 如果对折6 10 100次呢 1张 2张 4张 8张 16张 32张 活动4 将一张长方形的纸对折 如右图所示可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折1 2 3 4 5次后分别可得到几条折痕 对折100次 条折痕 对折n次 条折痕 1 3 7 15 31 63 对折6次 条折痕 对折10次 条折痕 63 如果对折6 10 100次呢 对折n次呢 活动4 将一张长方形的纸对折 如右图所示可得到一条折痕 继续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折1 2 3 4 5次后分别可得到几条折痕 对折100次 条折痕 对折n次 条折痕 1 3 7 15 31 63 对折6次 条折痕 对折10次 条折痕 63 如果对折6 10 100次呢 对折n次呢 练习 四棱柱有几个顶点 几条棱 几个面 五棱柱呢 六棱柱呢 十棱柱呢 n棱柱呢 8 12 10 20 2n 12 15 18 30 3n 6 7 8 12 n 2 练习 用木棒按下图的方式搭正方形 2 照这样的规律搭下去 搭n个这样的正方形需要多少根木棒 1 填写下表 正方形个数12345木棒根数 7 16 4 13 10 3n 1 根 答 搭n个这样的正方形需要木棒 10 100 31 301 根据下列已知数 填空并寻找规律 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 1 3 5 7 4 1 4 9 16 6 1 1 2 3 5 8 13 5 6 10 12 9 11 25 36 21 34