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1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 一 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 在精度要求不高的情况下 我们可以利用这5个点画出函数的简图 一般把这种画图方法叫 五点法 正弦曲线 余弦曲线 x y 1 1 x y 1 1 对于函数f x 如果存在一个非零常数t 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x t f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的周期 如果在周期函数f x 的所有周期中存在一个最小的正数 那么这个最小的正数就叫做f x 的最小正周期 例如正弦函数是周期函数 2k k z k 0 都是它的周期 最小正周期是2k 正弦曲线 x y 1 1 对称性 对称轴 对称中心 奇偶性 奇函数sin x sinx 周期性 正弦函数是周期函数 都是它的周期 最小正周期是 对称性 对称轴 对称中心 奇偶性 偶函数cos x cosx 周期性 余弦函数是周期函数 都是它的周期 最小正周期是 余弦曲线 x y 1 1 例1 求下列函数的周期 例2 判断函数的奇偶性 函数的周期是 函数的周期是 正弦曲线 x y 1 1 最值 当时 当时 函数的最值 正弦曲线 x y 1 1 余弦曲线 x y 1 1 练习 p40t1 t2 t3 作业 p52t2 t3 练习 1 判断下列说法是否正确 1 点是函数的图象上的一个最高点 2 直线是函数的图象上的一条对称轴 3 函数的图象关于y轴对称 4 函数
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