高中数学《平面及其性质1》课件人教版选修2.ppt

日常生活和学习中 总离不开几何图形 这些几何图形大致可分为两种 一种是我们在初步已研究的平面图形 这种图形上的点都在同一平面上 如三角形 圆 另一种图形上的点不全在一个平面上 如厂房 书桌等 同学们以后走上工作岗位后 只知道平面几何知识显然不够 这就要进一步研究学习空间图形 平面几何研究的对象是平面图形 点 线以及组合 的形状 大小 位置关系 而立体几何研究的对象是空间图形的形状 大小 位置关系 两者的区别 平面图形 所研究的对象都在同一平面内 空间图形 所研究的对象不一定在同一平面内 两者的关系 前者为后者的特殊情形 由上可知 在解决立体几何问题的时候 要利用立体几何的有关概念和性质 而不能随便把平面几何的性质用于立体几何问题 只有所研究的对象在同一平面上的时候 才能利用平面几何的有关性质 但是 许多空间问题可以转化为平面问题来解决 这里就涉及到数学中的重要思想 转化思想 平面及其基本性质1 planesandtheirbasicpropertiesone 海南省洋浦中学 赵生碧 实例引入 观察 实例引入 观察 实例引入 观察 生活中的一些物体通常呈平面形 课桌面 黑板面 海面都给我们以平面的形象 你还能从生活中举出类似平面形的物体吗 引入新课 几何里所说的 平面 plane 就是从这样的一些物体中抽象出来的 但是 几何里的平面是无限延展的 平面的表示 平面 常把希腊字母 等写在代表平面的平行四边形的一个角上 如平面 平面 等 也可以用代表平面的四边形的四个顶点 或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称 平面的画法 我们常常把水平的平面画成一个平行四边形 用平行四边形表示平面 平面的画法 思考1 下列平行四边形表示的平面的大致位置如何 思考2 当两个平面相交时 你认为下列哪个图形的立体感强 你能指出其画法要点吗 1 画出交线 2 被遮挡部分画虚线 平面的画法 被遮挡部分用虚线表示 为了增强立体感 常常把被遮挡部分用虚线画出来 平面的画法 a l 点a在直线l上 点a不在直线l上 直线l在平面上 直线l在平面上 平面经过直线l 讨论 点线平面的位置关系有哪些 a 点与平面的位置关系 平面内有无数个点 平面可以看成点的集合 点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于 不属于关系来表示 如图 用符号表示下列图形中点 直线 平面之间的位置关系 1 2 解 在 1 中 在 2 中 巩固深化 发展思维 探究 平面的基本性质1 1 如果直线l与平面 有一个公共点p 那么直线l是否在平面 内 2 如图 设直线l与平面 有一个公共点a 点b为直线l上另一个点 当点b逐渐与平面 靠近时 直线l上其余各点与平面 的位置关系如何变化 3 如图 当点a b落在平面 内时 直线l上其余各点与平面 的位置关系如何 由此可得什么结论 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 思考 公理1如何用符号语言表述 它有什么理论作用 知识小结 实例引入平面 平面的画法和表示 点和平面的位置关系 课后作业 1 对应实况习题2 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 判断下列命题是否正确 并说