高中数学全套课件苏教版必修3概率概率复习课.ppt

新马国际学校数学组 知识改变命运 勤奋成就未来 概率复习课 1 在12件同类产品中 有10件是正品 2件是次品 从中任意抽出3件的必然事件是 a 3件都是正品b 至少有1件是次品c 3件都是次品d 至少有一件是正品2 把红桃 黑桃 方块 梅花四张纸牌随机发给甲 乙 丙 丁四个人 每人分得一张 事件 甲分得梅花 与事件 乙分得梅花 a 对立事件b 不可能事件c 互斥但不对立事件d 以上答案均不对 b c 例1 有三个人 每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间 试求 1 三个人都分配到同一房间的概率 2 至少有两个人分配到同一房间的概率 三个人记为 甲 乙 丙 四间房记为 1 2 3 4 1 三个人住一间房有4种结果 2 三个人住两间房有6种情况 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 当住1 2号房间时有6种结果 故共有36种结果 3 三个人可以住三间房有四种情况 123 124 134 234 住123号房间有6种结果 故共有24种结果 综合知 基本事件总数为64 思路分析 列举法 12甲乙丙乙甲丙丙甲乙乙丙甲甲丙乙甲乙丙 另一种思路 思路点拨 三个人以同样的概率分配到每个房间 而三个人中每个人都可以分配到四个房间中的每一间 共有4 4 4 64种方法 1 三个人分配到同一房间有4种分法 p 1 16 2 设事件a为 至少有两人分配到同一房间 则事件a的对立事件为 三个人分配到三个不同的房间 三个人分配到三个不同房间共有4 3 2 24种不同种方法 p a 24 64 3 8 灵犀一点 例2 设点m x y 在 x 1 y 1时按均匀分布出现 试求满足 1 x y 0的概率 2 x y 1的概率 3 的概率 1 水池的容积是20立方米 向水池注水的水龙头a的水流速是4立方米 小时 另有流出的水龙头b的水流速度为2立方米 小时 它们在一昼夜内随机开0 24小时 求水池不溢出水的概率 1 一次口试中 每位考生在8道题中随机抽出2道题回答 若答对其中的1题为及格 1 某位考生会回答8道题中的5道题 这位考生的及格的概率有多大 2 若一位考生的及格的概率小于50 则他最多会几道题 2 将长为l的棒随机折成3段 求3段长度能构成三角形的概率 解 设a 3段长度能构成三角形 x y分别表示其中两段的长度 则第3段的长度为l x y 试验的全部结果可构成集合 x y 0 x l 0 y l 0 x y l 要使3段长度能构成三角形 当且仅当任意两段长度之和大于第3段长度 故所求结果构成的集合a x y x y x y 即x y l x y x y x l x y yy 同理x 由图可知 所求概率为p a 小结 1 理解两种概型的概念 并能运用概念对概型作出准确地判断 2 本章重要数学思想方法 1 分类讨论 2 列举法 3 数形结合 4 转化与化归 几何概型 互斥事件对立事件 概率论起源的故事 早些时候 法国有个大数学家叫做巴斯卡尔 巴斯卡尔认识两个赌徒 这两个赌徒向他提出了一个问题 他们说 他俩下赌金之后 约定谁先赢满5局 谁就获得全部赌金 赌了半天 a赢了4局 b赢了3局 时间很晚了 他们都不想再赌下去了 那么 这个钱应该怎么分 是不是把钱分成7份 赢了4局的就拿4份 赢了3局的就拿3份呢 或者 因为最早说