高中数学立体几何解题中的转化策略课件必修二.ppt

立体几何解题中的转化策略 普通高中课程标准实验教科书数学必修2 人民教育出版社a版 第一 二章专题复习课 直观图与展开图 平行关系的转化 垂直关系的转化 垂直与平行关系的转化 角度线线角 线面角和二面角 长度 表面积与体积 直观图与三视图 立体几何解题中的转化策略 立体几何解题中的转化策略 大策略 空间平面 题型一 位置关系的相互转化 小策略 平行关系垂直关系 平行转化 线线平行线面平行面面平行 垂直转化 线线垂直线面垂直面面垂直 立体几何解题中的转化策略 题型一 位置关系的相互转化 练习1 立体几何解题中的转化策略 平面中的数量关系隐藏着三角形特征 题型一 位置关系的相互转化 练习1 立体几何解题中的转化策略 转化需要辅助线的添加 题型一 位置关系的相互转化 练习1 策略一 线面平行转化成线线平行 空间转化平面 策略二 线面平行转化成面面平行 空间转化空间 立体几何解题中的转化策略 题型一 位置关系的相互转化 例1 活页作业 五 第17题 策略一 线线垂直转化成线面垂直 平面转化空间 策略二 垂直与平行的相互转化 立体几何解题中的转化策略 题型一 位置关系的相互转化 例1 活页作业 五 第17题 策略一 线线垂直转化成线面垂直 平面转化空间 策略二 垂直与平行的相互转化 策略二 线面垂直转化成线线垂直 空间转化平面 立体几何解题中的转化策略 题型二 数量关系的相互转化 小策略 空间距离最终转化成点线距离 异面直线所成的角 线面角 面面角最终 转化为平面上两相交直线所成的角 大策略 空间平面 逐步 降维 立体几何解题中的转化策略 题型二 数量关系的相互转化 立体几何解题中的转化策略 题型二 数量关系的相互转化 立体几何解题中的转化策略 题型二 数量关系的相互转化 立体几何解题中的转化策略 小策略 三视图需恢复直观图 直观图需想象平面图 在翻折 展开中抓住 变 与 不变 题型三 平面图形与空间图形的相互转化 大策略 发挥空间想象 平面 空间相互转化 关注转化中 变 与 不变 的动态几何 立体几何解题中的转化策略 题型三 平面图形与空间图形的相互转化 b 立体几何解题中的转化策略 题型三 平面图形与空间图形的相互转化 关注翻折过程的 变 与 不变 立体几何解题中的转化策略 题型三 平面图形与空间图形的相互转化 关注翻折过程的 变 与 不变 立体几何解题中的转化策略 题型三 平面图形与空间图形的相互转化 关注翻折过程的 变 与 不变 立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示 例3 综合题型 立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示 例3 综合题型 直三棱柱 1 求该多面体的表面积与体积 策略 空间几何体的相互转化可考虑将该多面体补图成正方体 解 立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示 例3 综合题型 直三棱柱 策略 利用中位线将线面平行转化成线线平行 解 立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示 例3 综合题型 直三棱柱 策略 将二面角转化成平面角 先找后求 解 立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示 例3 综合题型 直三棱柱 策略 将点面距离转化成点线距离 解 立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示 例3 综合题型 直三棱柱 策略 将线面角转化成线线角 先找后求 解 立体几何解题中的转化策略 一个多面体的直观图及三视图如图所示 例3 综合题型 直三棱柱 1 求该多面体的表面积与体积 立体几何解题中的转化策略 课堂小结 在具体的综合题目中需要综合多种策略并用 方能在峰回路转中达到题解的目的 这就是立体几何转化思维的魅力所在 立体几何解题中的转化策略 作业布置 课本p79b组第1 2题 2007广东卷 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形 正视图 或称主视图 是一个底边长为8 高为4的等腰三角形 侧视图 或称左视图 是一个底边长为