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三 黄金分割法 0 618法 1 黄金分割常数的导出教材举例说明试验效率的问题 见图1 5 图1 5为了合理选取试验点 需要注意两点 每次要进行比较的两个试验点 应关于相应试验区间的中心对称 每次舍去的区间占舍去前的区间长度的比例数应为相同 三 黄金分割法 0 618法 图1 6图1 7 三 黄金分割法 0 618法 案例 炼钢时通过加入含有特定化学元素的材料 使炼出来的钢满足一定的指标要求 假设为了炼出某种特定用途的钢 每吨需要加入某些元素的量在1000g到2000g之间 问如何通过试验的方法找到它的最优加入量 用折纸的方法 可以简化计算过程 这样做是使用几何操作方法来保证以下两点 每次要进行比较的两个试验点 应关于相应试验区间的中心对称 每次社区的区间长占舍去钱的区间长的比例数应相同 三 黄金分割法 0 618法 试验点的选取 x1 小 0 618 大 小 x2 小 大 x1 一般 xn 小 大 xm 概括为 加两头 减中间 三 黄金分割法 0 618法 如果两次试验结果一样 在一般情况下 仅保留中间范围 会不会划去最佳点呢 这个问题可以引导学生根据单峰函数的定义找出答案 精度的讨论把有关不等式 指数 对数的知识与0 618法结合起来 教学中可以让学生对这个问题进行自主探究 阅读材料黄金分割研究史 拓展性学习的材料 可以供学生自学 也可以在教学中
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