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锐角三角函数应用举例坡度问题 南康区第八中学朱庆龙 与 坡角越大 斜坡越陡 铅垂高度h 水平长度l 坡角 坡度 4 1 i 1 0 25 坡度越大 斜坡越陡 铅垂高度h 水平长度l 坡度 铅垂高度h 水平长度l 坡角 坡角越大 斜坡越陡 坡度越大 斜坡越陡 1 坡度 也称坡比 h 2 坡角 坡角与坡比的关系 tan 的形式 坡面的垂直距离h和水平距离的比 坡面与水平面的夹角 记作 i 记作 通常坡比写作 i 或1 m的形式 归纳 2 如果坡度 则坡角 3 如果坡度 则大坝高度为 4 3 30 1 如图是一个拦水大坝的横断图 AD BC 1 如果斜坡AB 10m 大坝高为8m 则斜坡AB的坡度 牛刀小试 2 如图 水渠的横截面是等腰梯形 测得水面宽为1 5m 渠底宽为0 5m 水深为1m 则水渠的坡度为 A B C D E 1 5 0 5 1 0 5 1 0 5 3 一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10米 此时小球距离地面的高度为米 10 C A B x 2x 坡面距离 4 在坡度为的山坡上种树 要求株距是6米 则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米 株距 C A B 6 相邻两树间的水平距离 例 如图 某大坝的横断面是梯形ABCD 坝顶宽AB 4m 坝高6m 斜坡AD的坡角为30 BC的坡度为1 1 求 1 CD的长 2 AD的坡度 3 若将此1000米长的坝加高0 5米 需多少方土 A B C D 30 4 E 6 4 6 6 例题分析 练习提高 下图是一座人行天桥的示意图 其高是8m 原坡面的倾斜角为45 现在要降低坡度 使新坡面的倾斜角为30 若新坡角前需留3m的人行道 问原距底A点10m的建筑物是否需要拆除 请说明理由 A B C D 30 E 8 45 8 3 AD 10 建筑物不需要拆除 课堂小结 学习了本堂课 回答下列问题 1 有哪些量可以反映斜坡的陡峭程度 如何反映 2 坡度是角度吗 坡度指的
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