2019-2020学年新教材高中数学 课时分层作业4 单位圆与三角函数线 新人教B版第三册.doc_第1页
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课时分层作业(四)单位圆与三角函数线(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.已知角的正弦线是长度为单位长度的有向线段，那么角的终边在()ay轴的非负半轴上by轴的非正半轴上cx轴上dy轴上d由题意可知，sin 1，故角的终边在y轴上2.如果mp、om分别是角 的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()ampom0bmp0om0dommp0d如图可知，ommp0.3.有三个命题： 与 的正弦线相等； 与 的正切线相等； 与 的余弦线相等其中真命题的个数为()a1 b2c3 d0b根据三角函数线定义可知， 与 的正弦线相等， 与 的正切线相等， 与 的余弦线相反4设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()aabcbbacccabdac0，amp0，catat.bac，即cab.5设asin ，bcos ，ctan ，则()aabc bacbcbcadbacd如图，在单位圆o中分别作出角、的正弦线m1p1，余弦线om2、正切线at.由知m1p1m2p2，又m2p2om2，cossin tan ，故bac.6如果，那么下列不等式成立的是()acos sin tan btan sin cos csin cos tan dcos tan sin a如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线mp、余弦线om、正切线at，很容易地观察出ommpat，即cos sin ”或“”)01 ，结合单位圆中的三角函数线知sin 1sin .三、解答题10利用单位圆中的三角函数线，分别确定角的取值范围(1)sin ；(2)cos .解(1)图(1)中阴影部分就是满足条件的角的范围，即2k2k ，kz.(2)图(2)中阴影部分就是满足条件的角的范围，即2k 2k 或2k2k ，kz.(1)(2)等级过关练1.点p(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在的象限为()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限d3，作出单位圆如图所示设mp，om分别为a，b.sin 3a0，cos 3b0，所以sin 3cos 30.因为|mp|om|即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0.故点p(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限2.使sin xcos x成立的x的一个变化区间是()a bcd0，a如图，画出三角函数线sin xmp，cos xom，由于sincos，sincos ，为使sin xcos x成立，则由图可得x.3.若02，且sin .利用三角函数线，得到的取值范围是_利用三角函数线得的终边落在如图所示aob区域内，所以的取值范围是.4函数f(x)lg(34sin2x)的定义域为_(nz)34sin2x0，sin2x，sin x.如图所示x(kz)，即x(nz)5
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