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文档简介

柱坐标系与球坐标系 教学目标 借助具体实例了解在柱坐标系 球坐标系中刻画空间中点的位置的方法 并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较 体会它们的区别 阅读课本p16 17 了解柱坐标系的定义 以及如何用柱坐标系描述空间中的点 一 柱坐标系 设p是空间任意一点 在oxy平面的射影为q 用 0 0 2 表示点在平面oxy上的极坐标 点p的位置可用有序数组 z 表示 把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系 有序数组 z 叫点p的柱坐标 其中 0 0 2 z 柱坐标系又称半极坐标系 它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的 空间点p的直角坐标 x y z 与柱坐标 z 之间的变换关系为 试一试 给定一个底面半径为r 高为h的圆柱 建立柱坐标系 利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置 二 球坐标系 阅读课本p18 了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定 r 设p是空间任意一点 连接op 记 op r op与oz轴正向所夹的角为 在oxy平面的射影为q p在oxy平面的射影为q ox轴按逆时针方向旋转到oq时所转过的最小正角为 点p的位置可以用有序数组 r 表示 我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系 或空间极坐标系 有序数组 r 叫做点p的球坐标 其中 空间点p的直角坐标 x y z
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