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文档简介

球和球的性质 生活中的球 引入 问题1 圆和圆面是怎样定义的 2 在一个平面内到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个圆面 问题2 谁能模仿圆和圆面给球面和球下定义 新课 一 球的概念 定义 在空间 到一个定点的距离等于定长的点的集合是一个球面 一个球或球面用表示它的球心的字母来表示 在空间 到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个球体 简称球 性质2 球心和截面圆心的连线垂直于截面 性质1 用一个平面去截球 截面是圆面 用一个平面去截球面 截线是圆 经过球心的平面截的圆叫大圆 截面过球心 半径等于球半径 性质3 a 二 球的性质 不经过球心的平面截的圆叫小圆 截面不过球心 大圆 小圆 d 练一练 1 a b为球面上相异两点 则通过a b两点可作球的大圆有 a 一个b 无穷多个c 零个d 一个或无穷多个 说明 关键画图 经线和纬线的规定 过南北极的半个大圆是经线 赤道和平行于赤道的小圆是纬线 经线与经度 flash动画 纬线与纬度 flash动画 三 地球仪中的经纬度 b 经过b点的经线与地轴确定的半平面和本初子午线与地轴确定的半平面所成的二面角的度数 即 amb的度数 b地的经度的规定 o c 问 b地和c地的经度是否相同 p地的纬度的规定 p地的纬度是指经过p点的球半径和赤道平面所成的角度 二面角 线面角 经纬网 3 我国首都靠近北纬40o 求北纬40o纬线的长度等于多少 设地球的半径为r 练一练 点评 求纬线长关键是求出小圆的半径r 平面上两点间的最短距离是 答 球面两点之间的最短连线的长度就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 我们把这个弧长叫做两点间的球面距离 四 球面上两点间的距离 球面上p q两点间的最短距离是 线段 一段圆弧 分析 求两点间的纬线长关键是求出这两点对应的小圆的圆心角 求两点的球面距离 关键是先求出这两点的球心角 4 设地球的半径为r 在北纬45 圈上有a b两点 它们的经度相差90 那么这两点间的纬线的长 两点间的球面距离是 课堂小结 一 球的概念 二
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