数学人教版九年级下册第2课时　图形的相似(2).docx

第2课时图形的相似(2)教学目标知识与技能知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等掌握判断两个多边形是否相似的方法“如果两个多边形满足对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形相似”过程与方法经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程，体会由特殊到一般的思想方法，感受图形世界的丰富多彩情感、态度与价值观在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质重点难点重点知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等难点能运用相似图形的性质解决问题教学设计一、问题引入1若线段a6 cm，b4 cm，c3.6 cm，d2.4 cm，那么线段a，b，c，d会成比例吗？2两张相似的地图中的对应线段有什么关系？(都成比例)二、探究新知1观察图片，体会相似图形的性质(1)下图(1)中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图(2)中两个形状相同、大小不同的正六边形，是否也能得到类似的结论？学生细心观察，认真思考，小组讨论后回答问题，最后得出：它们的对应角相等，对应边的比相等AA1，BB1，CC1.师：上图中的ABC，A1B1C1是形状相同的三角形，其中A与A1，B与B1，C与C1分别相等，称为对应角，AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1的比都相等，称为对应边，各角相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形2探究如图(1)中是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？师生总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似(2)相似多边形的对应边的比称为相似比三、例题讲解例如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求和的大小以及EH的长度x.学生通过运用相似多边形的性质正确解答出和的大小以及EH的长度x.解：四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应角相等由此可得C83，AE118，在四边形ABCD中，360(7883118) 81.四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应边成比例由此可得，即.解得x28 cm.四、巩固练习1在比例尺为110 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离答案3 000 km2如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？答案相似，因为它们的对应角相等，对应边的比相等3如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度答案a3，b，c4，d6.五、课堂小结1相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形相似2相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等教学反思本节课在前一节课学习的基础上，进一步加深对相似图形的认识在相似图形的探究过程中，继续让学生运用“观察比较猜想”的方法分析问题，让学生经历探究过程以学生自主探究为主线，让学生经历实验操作、探究发现、证明论